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nyoj 38 布线问题(最小生成树 kruskal算法)

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布线问题

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南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：

1、把所有的楼都供上电。

2、所用电线花费最少

第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)

每组测试数据的第一行是两个整数v,e.

v表示学校里楼的总个数(v<=500)

随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）

随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )

（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。

数据保证至少存在一种方案满足要求。

输出每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。样例输入

1 4 6 1 2 10 2 3 10 3 1 10 1 4 1 2 4 1 3 4 1 1 3 5 6

样例输出

和经典问题相比，就是多个外界布线，其实很简单，先不管和外界布线的问题；

内部布线如果畅通的话，费用再加上任意一个对外界的布线最小费用，即为最小

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3fffffff
struct node 
{
  int a,b,cost;
}c[125000];
int fa[505],v;
bool cmp(node x,node y)
{
  return x.cost<y.cost;
}
void init()
{
  for(int i=1;i<=v;i++)
  fa[i]=i;
}
int find(int x)
{
  if(fa[x]!=x) fa[x]=find(fa[x]);
  return fa[x];
}
int main()
{
  int t,e,x,y,sum,min;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    sum=0,min=inf;
    scanf("%d %d",&v,&e);
    init();
    for(int i=0;i<e;i++)
    scanf("%d %d %d",&c[i].a,&c[i].b,&c[i].cost);
    for(int i=1;i<=v;i++)
    {
      scanf("%d",&x);
      if(x<min)
      min=x;
    }
    sort(c,c+e,cmp);
    for(int i=0;i<e;i++)
    {
      x=find(c[i].a);
      y=find(c[i].b);
      if(x!=y)
      fa[x]=y,sum+=c[i].cost;
    }
    printf("%d\n",sum+min);
  }
  return 0;
}

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