hdu3488 Tour km求完备匹配最小值 带图解析

​​传送门​​​ 题意：给你一些 从某一景点到某一景点 的距离，让你求能否遍历全部景点，并且至少走一个环。
思路：我们发现，只要遍历全部的景点一次，且又回到了起点，那么一定会有一个完备匹配，我们可以将一个景点拆成两个点，比如u -> u和u’。将这两个点一个放在x部，一个放在y部。然后按照题意连接，如果图中存在一个环的话，那么下图x集和y集一定存在完备匹配。比如：
路径：1-4-5-3-2-1
理解了这些概念之后，我们发现可以用Km算法来求解，即将求最大值的方法用来求最小值即可。
1.将所有点和点的距离初始化为-无穷，然后对个点到点的距离取反，这样我们在求最大值的时候，是在负数中求的，那么最后我们只要对结果取反即可。

w[a][b] = max(w[a][b], -c);
   这是一个大坑，可能会有重复的点，那么我们要留下最大的点。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<map>
#include<string>
#include<cstdlib>
#define min(a,b) a>b?b:a
#define max(a,b) a>b?a:b
#define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
using namespace std;
const int maxn = 400, INF = 0x3f3f3f3f;
int usedx[maxn], usedy[maxn], w[maxn][maxn], bx[maxn], by[maxn], cx[maxn], cy[maxn];
long long nx, ny, n, minn, max_value, m;
int dfs(int u) {
    usedx[u] = 1;
    for(int i = 1; i <= ny; i++) {
        if(usedy[i] == -1) {
            int t = bx[u] + by[i] - w[u][i];
            if(t == 0) {
                usedy[i] = 1;
                if(cy[i] == -1 || dfs(cy[i])) {
                    cy[i] = u;
                    cx[u] = i;
                    return 1;
                }
            } else if(t > 0)
                minn = min(minn, t);
        }
    }
    return 0;
}
int km() {
    mem(cx, -1);
    mem(cy, -1);
    mem(bx, -1);
    mem(by, 0);
    for(int i = 1; i <= nx; i++)
        for(int j = 1; j <= ny; j++)
            bx[i] = max(bx[i], w[i][j]);
    for(int i = 1; i <= nx; i++) {
        while(1) {
            minn = INF;
            mem(usedx, -1);
            mem(usedy, -1);
            if(dfs(i)) break;
            for(int j = 1; j <= nx; j++)
                if(usedx[j] != -1) bx[j] -= minn;
            for(int j = 1; j <= ny; j++)
                if(usedy[j] != -1) by[j] += minn;
        }
    }
    max_value = 0;
    for(int i = 1; i <= nx; i++)
        if(cx[i] != -1)
            max_value += w[i][cx[i]];
    cout << -max_value << endl;
    return 1;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while(T--) {
        mem(w, -INF);
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1; i <= m; i++) {
            int a, b, c;
            cin >> a >> b >> c;
            w[a][b] = max(w[a][b], -c);
        }
        nx = ny = n;
        km();
    }
    return 0;
}