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leetcode 470. 用 Rand7() 实现 Rand10()

认真的老去 2022-03-11 阅读 61

难度:中等
频次:55

题目:

给定方法 rand7 可生成 [1,7] 范围内的均匀随机整数,试写一个方法 rand10 生成 [1,10] 范围内的均匀随机整数。

你只能调用 rand7() 且不能调用其他方法。请不要使用系统的 Math.random() 方法。

每个测试用例将有一个内部参数 n,即你实现的函数 rand10() 在测试时将被调用的次数。请注意,这不是传递给 rand10() 的参数。
在这里插入图片描述

解题思路:数学规律

  • 规律1:

randX-1=【0,X-1】==a
randY=【1,Y】==b
那么ab就会是下面的表格,即所有的随机数都有了
在这里插入图片描述
randX
Y=(randX-1)*X+randY;

  • 规律2

randX%N+1 可以用randX模拟randN【但是这一部分只能在N的倍数内,超出部分要舍弃—这也是while(true)的意义】

/**
 * The rand7() API is already defined in the parent class SolBase.
 * public int rand7();
 * @return a random integer in the range 1 to 7
 */
class Solution extends SolBase {
    public int rand10() {
        //while的 意义是有一些数组遍历不到,重来。比如说1-49 41-49就遍历不到
        //后面的81 也遍历不到
        while(true){
            int num=(rand7()-1)*7+rand7(); //==rand49()  randX*Y=(randX()-1)*X+randY
            if(num<=40) {
               return num%10+1;
            }else{
                //这里是41-49 %10----1-9 rand9  减少丢弃的数字
                int a=(num-1)*9+num;
                if(a<=80) {
                    return num%10+1;
                }
            }
        }
    }
}
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