字符串匹配（2）----KMP算法

文章目录

• • 字符串匹配-KMP算法
  • • • 算法流程
      • 代码实现
      • 测试
      • 算法复杂度分析

字符串匹配-KMP算法

我们将介绍KMP算法进行字符串匹配，Knuth-Morris-Oratt字符串查找算法，主要用于在一个文本串（主串）查找一个模式串（子串）的出现位置。
KMP算法的核心主要在于

• 主串的 i 绝不后退
• 模式匹配串只和子串有关
  

算法流程

1. 假设现在有一文本串S匹配到 i 位置，模式串p匹配到 j 位置：

• 如果当前字符匹配成功，则令i++,j++,然后继续匹配下一个字符；

• 如果匹配失败，通过观察失配之前匹配成功的那些字符，可以分为两种情况：

  • 1.互不相等的情况，i就可以不用回退
    
    在这种情况下，i即使回退了，也是一定会发生匹配失败的情况，无意义。

  • 2.如果在失配时，失配前的字符串互有相等情况，i可能需要向前回退，之不过，我们只要证明左绿那条线和上橙那条线相等，那么i也就可以不用回退，而是让j不在回退到0，而是回退到一个合适的位置，去代替掉
    

  代码实现

//KMP算法
//模式匹配串next
int* Get_Next(const char* sub)
{
	assert(sub != NULL);
	int len = strlen(sub);
	int* next = (int*)malloc(sizeof(int)*len);
	assert(next != NULL);
	next[0] = -1;
	next[1] = 0;
	int k = next[1];
	int j = 1;//通过已知推位置  j代表已知位置  j+1代表要推的未知位置
	while ( j + 1 < len)
	{
		if (k == -1 || sub[j] == sub[k])
		{
			k++;
			j++;
			next[j] = k;
		}
		else
		{
			k = next[k];
		}
	}
	return next;
}
//KMP算法的主串，由于i打死不回退，只会遍历一遍 整体时间复杂度O（n+m）
int KMP_search(const char* str,const char* sub,int pos)
{
	assert(str != NULL && sub != NULL && pos >= 0 && pos < strlen(str));
	int i = pos;
	int j = 0;
	int len_str = strlen(str);  //保存主串有效长度
	int len_sub = strlen(sub);  //保存子串有效长度
	int* next = Get_Next(sub);
	while (i < len_str && j < len_sub)
	{
		if (j == -1 || str[i] == sub[j])
		{
			i++;
			j++;

		}
		else
		{
			j = next[j];
		}
	}
	//此时数据已经遍历完，要么找到，要么没有找到
	if (j < len_sub)
	{
		return -1;
	}
	else
	{
		return i - j;
	}
}

测试

我们输入一串字符串主串以及要匹配的子串，若匹配成功，将返回匹配成功的主串的下标位置。

算法复杂度分析

时间复杂度：$O(n+m)$ n表示主串长度，m表示子串长度
空间复杂度： $O(m)$ m表示子串（模式串）长度