逆元——速成版

我，一个算法小白，做题发现一个不懂的东西叫逆元，查资料发现大佬们什么欧几里得扩展，啥的说了一大堆，我都没看懂，所以我就想搞一个速成教学，提高大家的学习效率。

没错，就是上面那道题

第一步

什么叫逆元？

第二步

求逆元就是求x呗！
不知到大家发现没有，在编程题中的m普遍都是1000000007(1e9+7),刚好就是一个质数，很适合用费马小定理喔QWQ。

直接使用快速幂求得逆元x即可，注意在快速幂的过程中要对m取余，防止溢出。（取余后等式依然成立，x仍然是a的逆元，不懂的可以查查取余运算的性质）
快速幂很多博主写的都很好，我就不赘述了。
展示一下:

#include <iostream>
using namespace std;
const int mod = 1e9 + 7;
long long qkpow(long long a, long long p) {     //快速幂
	long long res = 1;
	while (p) {
		if (p & 1) {
			res = res * a % mod;
		}
		a = a * a % mod;
		p >>= 1;
	}
	return res;
}
int main() {
	cout << "请输入一个数，求它模1e9+7的逆元" << endl;
	long long a, x;
	cin >> a;
	x = qkpow(a, mod - 2);      //x=a^(mod-2)
	cout << "逆元是:";
	cout << x << endl;
	return 0;
}