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P1010 [NOIP1998 普及组] 幂次方

看山远兮 2022-01-31 阅读 68
c++

第一次做这种递归题,果然还是没做出来,以下为看了别人的代码写的

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[25]; //a[i]即为2的i次方

void work(int n)
{
    if(n==2) { cout<<2; return;} //递归边界:当n为1或2时直接输出
    if(n==1) { cout<<"2(0)"; return;}

    int k=20;
    //将n表示成两个数,一个2的倍数a[k],另一个为n-a[k]
    while(n<a[k]) k--;
    cout<<"2("; work(k); cout<<")"; //既然为2的倍数,不用再细分,直接化为2(k)
                                        //中间的k不为1或2,所以还要再递归
    if(n-a[k]!=0){                     //另一个数如果不为0,则需要处理
        cout<<"+";
        work(n-a[k]);
    }
    return;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    a[0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++) a[i]=a[i-1]*2;
    work(n);
    return 0;
}

 尝试输出一个7

7
2(2)+2(2(0))+2(0)

发现不太对,因为3应该为2+1即2+2(0),但是此时2即a[1]输出了2(work(1)),即k=1时继续递归,所以需要修改代码让k=1时不输出2(work(1)),而直接进入work(2) ,以下为修改后AC代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[25]; //a[i]即为2的i次方

void work(int n)
{
    if(n==2) { cout<<2; return;} //递归边界:当n为1或2时直接输出
    if(n==1) { cout<<"2(0)"; return;}

    int k=20;
    //将n表示成两个数,一个2的倍数a[k],另一个为n-a[k]
    while(n<a[k]) k--;
    if(k!=1) {
        cout<<"2("; work(k); cout<<")";
    }
    else work(2);
    if(n-a[k]!=0){                     //另一个数如果不为0,则需要处理
        cout<<"+";
        work(n-a[k]);
    }
    return;
}

int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    a[0]=1;
    for(int i=1;i<=20;i++) a[i]=a[i-1]*2;
    work(n);
    return 0;
}
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