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文章目录

• 二叉树
• 二叉树遍历
• • DFS：深度优先遍历-栈
  • • 前序遍历：
    • 中序遍历
    • 后序遍历
  • BFC：广度优先遍历
  • • 层序遍历（队列）
    • • 代码顺序

二叉树

• 若规定 根的节点层数为1，则一个非空二叉树的第 i 层上最多有2的i-1次方（i > 0）个结点
• 若规定二叉树的根节点深度为1，则深度为K的二叉树 最大节点数2的k次方-1
• 对于任意一个二叉树，如果叶子节点个数为n0，度为2的非叶子节点个数为n2，则n0=n2+1
• 具有n个节点的完全二叉树的深度k等于log以2为底n+1，向上取整
  

二叉树遍历

DFS：深度优先遍历-栈

前序遍历：

遍历顺序:递归
把根结点放在前面处理
1.首先，处理根节点
2.接着，完整的遍历根的左子树
3.最后，完整的遍历根的右子树

① 我们是从 根结点 开始，
即 ： A{ } { }
② 由于我们是先遍历 左子树
所以， A { B{}{} } { }
A { B{ D{}{} }{} } { }

A { B{ D{}{undefinedG} }{} } { }
③ 最后遍历 右子树：

A { B{ D{}{undefinedG} }{} } { C{}{} }

A { B{ D{}{undefinedG} }{} } { C{undefinedE}{} }

A { B{ D{}{undefinedG} }{} } { C{undefinedE}{ F{}{} } }

A { B{ D{}{undefinedG} }{} } { C{undefinedE}{ F{undefinedH}{} } }

这样我们就得出了我们先序遍历出来的结果：
A B D G C E F H

中序遍历

• 遍历顺序：（递归）
  1.先遍历整颗树的 左子树
  2.中间再处理根节点
  3.再遍历整颗树的右子树
  
  我们先来遍历 左子树， 遍历的方式采用 中序遍历

{ {}B{} } A { }

{ { {}D{} }B{} } A { }

{ { {}D{undefinedG} }B{} } A { }

我们再来遍历 右子树，遍历的方式仍然采用 中序遍历

{ { {}D{undefinedG} }B{} } A { {}C{} }

{ { {}D{undefinedG} }B{} } A { {E}C{} }

{ { {}D{undefinedG} }B{} } A { {undefinedE}C{ {}F{} } }

{ { {}D{undefinedG} }B{} } A { {undefinedE}C{ {H}F{} } }

这样我们就得出了我们 中序遍历 出来的结果：
D G B A E C H F

后序遍历

• 遍历顺序 （递归）
  1.先遍历左子树
  2.再遍历右子树
  3.最后处理根节点
  
  我们先来遍历 左子树， 遍历的方式采用 后序遍历：

{ {}{}B } { }A

{ { {}{}D }{}B } { }A

{ { {}{undefinedG}D }{}B } { }A

我们再来遍历 右子树，遍历的方式仍然采用 后序遍历

{ { {}{undefinedG}D }{}B } { }A

{ { {}{undefinedG}D }{}B } { {}{}C }A

{ { {}{undefinedG}D }{}B } { {undefinedE}{}C }A

{ { {}{undefinedG}D }{}B } { {undefinedE}{ {}{}F }C }A

{ { {}{undefinedG}D }{}B } { {undefinedE}{ {undefinedH}F}{}C }A

这样我们就得出了我们 后序遍历 出来的结果：
G D B E H F C A

BFC：广度优先遍历

层序遍历（队列）

用途：判断是否为完全二叉树

• 按照从上到下，从左到右依次将二叉树遍历一遍
• 

代码顺序

1.启动阶段：把根节点放入队列

2.开启循环，直到队列为空（isEmpty）

• 从队列中取出队首节点
• 层序遍历经过该节点（打印）
• 把该结点的左/右子结点放入队列中
  

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