Codechef July Challenge 简要题解

代码可以看 的，反正我都是抄的他的 

Missing a Point

把出现次数为奇数的行列找出来

Chefina and Swaps

贪心，注意可以将一个很小的换过来再换回去

Doctor Chef

注意到我们的策略就是不断把 搞成最大值，中途顺便搞定一些国家
没有搞定的国家可以通过一次操作搞定
考虑这么一个 ， 表示 的贡献最小值（其中没有搞定的有 1 的贡献）

注意到并不需要对每个 转移，我们枚举 ，那么一定会选择 它的最大的

LCM Constraints

分析一下发现，一个点要么选择出边的最小值，要么 最小值
暴力 搜索，考虑折半，将两边搜出来
考虑一边的状态为 ，另一边相当于是钦定一些点选择最小值
那么就是要统计其超集的贡献，做子集卷积即可

Expected Repetitions

考虑枚举一个串 以及它的周期
需要满足 ，我们发现可以枚举 ，它的贡献是
拆成前缀和
注意到我们只需要统计 以及
我们用 ，线段树合并的时候把贡献算上即可

Weird Product

我们算出 ，最后除以
这个形式可以构造

​​Expected Spanning Trees​​

考虑对每条边构造 EGF，分别是
对于生成树上的边，我们用矩阵树定理，将其放在行列式中计算
对于不在生成树上的边，我们有 的贡献
即 ，可以将行列式插值出来 ，最后是
，可以

​​Easy Geo xD​​

令 ，考虑 枚举 ，并令 ，并将 除去
那么问题变成求
令 ，那么个数即为
那么就是算（令 ）

前面就是 ，可以解方程得到（令 ， 同除 ）
考虑最小解 ，以及 ，令
那么之后的解就是 ，令

用类欧几里得解决