matlab：如何使一个矩阵中的每个元素分别和另一个矩阵相乘，形成一个个分块矩阵，最终拼装成一个矩阵

写作业的时候遇到了这样的问题，于是自己尝试解决了一下，其实就是构造一个特殊的，只有特定位置有1的矩阵，比如：

进而实现下图中A到B的变化：

 然后再对应乘上相应的系数，最后加在一起，就可以实现标题中所说的功能了，代码如下：

function BinA = inset(A B)
%% 这里其实我也不是很想用循环，但是实在难以找到同时处理多个矩阵的方法，我能想到
%% 的一种做法是，A1B1+A2B2+...其实相当于[A1 A2 ...][B1; B2; ...],所以可以在构
%% 造的时候就一并构造了，我觉得吧，循环更能体现具体的计算思路，所以这样的改进，
%% 我是拒绝的
BinA = 0;
for i = 1:size(B, 1)
    for j = 1:size(B, 2)
        BinA = BinA + B(i, j)*disperse_mat(A, size(B, 1), size(B, 2), i, j);
    end
end
end

function dpmat = disperse_mat(mat, m, n, i, j)
%mat指将要处理的矩阵，m,n分别为行数的扩大倍数和列数的扩大倍数，i,j分别指扩大后，
%原矩阵元素所对应的位置，返回的是处理好的扩大版矩阵
dp_row = ~(m*repmat(linspace(1,size(mat,1),size(mat,1)),  m*size(mat, 1), 1)...
    -repmat(linspace(1, m*size(mat,1), m*size(mat,1))', 1, size(mat, 1)) -(m-i));
dp_line = ~(n*repmat(linspace(1,size(mat,2),size(mat,2))', 1, n*size(mat, 2))...
    -repmat(linspace(1, n*size(mat,2), n*size(mat,2)), size(mat, 2), 1) -(n-j));
dpmat = dp_row*mat*dp_line;
end