蓝桥杯每日一练：矩形乘法

一、题目

问题描述
　　给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）
　　例如：
　　A =
　　1 2
　　3 4
　　A的2次幂
　　7 10
　　15 22
输入格式
　　第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
　　接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值
输出格式
　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开
样例输入
2 2
1 2
3 4
样例输出
7 10
15 22

python代码与解析

A，B，C 是三个矩阵，若 A × B = C ，矩阵C的第i行第j列元素=矩阵A的第i行元素与矩阵B的第j列对应元素乘积之和。
例如：

代码：

# coding=gbk
"""
作者：川川
@时间  : 2022/1/20 17:24
群：428335755
"""
#
def solve(N, rect1, rect_ans):
    rect2 = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
    for i in range(N):  # 行
        for j in range(N):  # 列
            for n in range(N):
                rect2[i][j] += rect1[i][n] * rect_ans[n][j]
    return rect2

if __name__ == '__main__':
    N, M =map(int, input().split())     # 输入数据
    rect1 = [[] for _ in range(N)]       # 定义矩阵

    for i in range(N):
        arr = input().split()
        for j in range(N):
            rect1[i].append(int(arr[j])) # 输入数据

    if M > 0:
        # 矩阵的幂
        rect_ans = rect1
        for i in range(M-1):
            rect_ans = solve(N, rect1, rect_ans)
    else:
        # 幂等于0时,输出单位矩阵
        rect_ans = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
        for i in range(N):
            rect_ans[i][i] = 1

    # 格式化输出
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            print(rect_ans[i][j], end=' ')
        print()
# 10 5
# 0 4 3 6 0 5 2 5 0 1
# 3 0 1 5 1 0 7 1 4 9
# 6 0 0 5 0 9 0 2 0 6
# 0 9 5 0 2 1 4 1 5 0
# 0 1 5 3 0 0 3 0 0 9
# 9 4 9 3 3 0 0 6 8 9
# 7 5 0 8 5 4 0 4 4 2
# 5 9 9 0 7 9 5 0 4 1
# 7 3 2 4 3 0 3 1 0 0
# 5 3 8 7 7 3 3 1 7 0

# 2 2
# 1 2
# 3 4

三、视频讲解

视频讲解：​​矩形乘法​​