【递归】分形

题目描述

分形，具有以非整数维形式充填空间的形态特征。

通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成数个部分，且每一部分都（至少近似地）是整体缩小后的形状”，即具有自相似的性质。

现在，定义“盒子分形”如下：

一级盒子分形：

X  

二级盒子分形：

X X 
 X 
X X 

如果用 \red{B(n - 1)}B(n−1)代表第\red{n-1}n−1级盒子分形，那么第n级盒子分形即为：

B(n - 1)           B(n - 1)  
          B(n - 1)  
B(n - 1)           B(n - 1) 

你的任务是绘制一个\red{n}n级的盒子分形。

输入格式

输入包含几个测试用例。 输入的每一行包含一个不大于\red{7}7的正整数\red{n}n，代表要输出的盒子分形的等级。 输入的最后一行为\red{-1}−1，代表输入结束。

输出格式

对于每个测试用例，使用“\red{X}X”符号输出对应等级的盒子分形。 请注意’\red{X}X’是一个大写字母。 每个测试用例后输出一个独立一行的短划线。

样例

输入数据

1
2
3
4
-1

Copy

输出数据

X
-
X X
 X
X X
-
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
-
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X

代码如下：

/*****************************************
备注：
******************************************/
#include <queue>
#include <math.h>
#include <stack>
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
const int N = 1e5 + 10;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
char a[1000][1000];
void f(int x , int y , int n)
{
	if(n == 1)
	{
		a[x][y] = 'X';
		return ;
	}
	f(x,y,n-1);
	f(x,y+pow(3,n-2)*2,n-1);
	f(x+pow(3,n-2),y+pow(3,n-2),n-1);
	f(x+pow(3,n-2)*2,y,n-1);
	f(x+pow(3,n-2)*2,y+pow(3,n-2)*2,n-1);
}
int main()
{
	int n;
	memset(a,' ',sizeof( a));
	while(cin >> n && ~n)
	{
		f(0 , 0 , n);
		for(int i = 0 ; i < pow(3,n-1) ; i++)
		{
			for(int j = 0 ; j < pow(3,n-1) ; j++)
				printf("%c", a[i][j]);
			puts("");
		}
		puts("-");
	}
	return 0;
}