一. CANDECOMP/PARAFAC分解法
CANDECOMP(canonical decomposition)和PARAFAC(parallel factors)是一种对高维张量进行拆分的方法, 其核心思想是用有限个的秩1张量的和来(近似地)表示该张量. 这种方法被很多人独立的发现, 不考虑历史上的因素, 我们将其称为CP分解法 (CP decomposition) ！
其实你可以这么理解：
CP分解是将一个高维的张量，分解成多个核的和，每个核是由向量的外积组成；通过这样的分解，我们可以大大地降低参数的维度。其实，不止CP分解，其他的张量分解算法都是同个道理，只是所采用的分解方法不同而已。当然，这样的分解只是原来张量的近似(什么是张量?)，没办法保证完全复原。从以上角度来说，张量分解的目的跟矩阵分解是相同的，只是一个是在二维上的分解，另一个是在高维上的分解而已！
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