对于字母表∑，其上的正规式及其表示的正规集可以递归定义如下。
（1）ε是一个正规式，它表示集合L(ε)= {ε}。注意：ε表示为空，{ε}表示空集。
（2）若a是∑上的字符，则a是一个正规式，它所表示的正规集为L(a)= {a}。
（3）若正规式r和s分别表示正规集L(r)和L(s)， 则：
①r|s是正规式，表示集合L(r)UL(s)。
②r·s是正规式，表示集合L(r)L(s)。
③r*是正规式，表示集合(L(r))*。
④(r)是正规式，表示集合L(r)。
仅由有限次地使用上述三个步骤定义的表达式才是∑上的正规式。
运算符“|”、“·”、“*”分别称为“或”“连接”和“闭包”。运算符“|”表示“或”、并集；运算符“·”表示两个集合元素的连接；运算符“*”表示*之前括号里的内容出现0次或多次。在正规式的书写中，连接运算符“·”可省略。运算符的优先级从高到低顺序排列为“*”、“·”、“|”。
