codeup5.7小节——数学问题->扩展欧几里德算法

问题 A: 同余方程-NOIP2012TGD2T1

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题目描述

题目描述

求关于x的同余方程ax≡1(mod b)的最小正整数解。

输入格式

每组输入数据只有一行，包含两个正整数a, b，用一个空格隔开。

数据规模：

对于40%的数据，2≤b≤1,000；

对于60%的数据，2≤b≤50,000,000；

对于100%的数据，2≤a, b≤2,000,000,000。

输出

每组输出只有一行，包含一个正整数x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。

样例输入

3 10

样例输出

7

#include<iostream>     
using namespace std;

int exGcd(int a,int b,int& x,int& y){
  if(b==0){
    x=1;
    y=0;
    return a;
  }
  int g=exGcd(b,a%b,x,y);
  int temp=x;
  x=y;
  y=temp-(a/b)*y;
  return g;
}

int main(){
  int a,b,x,y;
  while(cin>>a>>b){
    int gcd=exGcd(a,b,x,y);
    x=x/gcd;
    int Tx=b/gcd;
    x=(x%Tx+Tx)%Tx;
    cout<<x<<endl;
  }
  return 0;
}