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起个简单枯燥的标题:找出连续差相同的数字

大家好,我是吴师兄,今天懒得起标题,所以标题就直接以题目命名(逃

题目描述

返回所有长度为 ​​N​​ 且满足其每两个连续位上的数字之间的差的绝对值为 K 的非负整数。

请注意,除了数字 ​​0​​​ 本身之外,答案中的每个数字都不能有前导零。例如,​​01​​​ 因为有一个前导零,所以是无效的;但 ​​0​​ 是有效的。

你可以按任何顺序返回答案。

示例 1:

输入:N = 3, K = 7
输出:[181,292,707,818,929]
解释:注意,070 不是一个有效的数字,因为它有前导零。

示例 2:

输入:N = 2, K = 1
输出:[10,12,21,23,32,34,43,45,54,56,65,67,76,78,87,89,98]

提示:

  • 1 <= N <= 9
  • 0 <= K <= 9

题目来源:https://leetcode-cn.com/problems/numbers-with-same-consecutive-differences/

题目解析

这道题题目的意思没有特别的明确,需要仔细读题才能理解。

题意是让你找符合条件的所有整数,这些整数的位数为 N,并且每一位与相邻位的绝对值为 K。

举个例子,输入条件是 N = 3,K = 7,那么 ​​707​​​ 就是一个答案,​​818​​​,​​181​​​ 也算是答案,但是左边打头的一位不能是 0,比如 ​​070​​ 就不是答案。

理解题意之后,你能明显感觉到,每个答案需要我们一位一位地去构建。

另外这个题还有一个特征,就是当你确定了最左边的那一位上的值后,后面的位就可以顺推

当然,你确定最右边位上的值也可以反向推,但是这里题目规定最左边位上不能为 0,因此从最左边开始构建,程序相对来说会比较好实现。

确定了一位,推导下一位无非有两种情况

  • 比当前位上的值大 K;
  • 比当前位上的值小 K。

另外对位上的值也有限制,不能超过 9,也不能小于 0。

知道了上面的这些后,剩下的就是去实现一个递归函数。

实现的时候只需要注意两点即可,当构建的整数的长度等于 N 的时候,我们就可以把其加入到答案中去,另外就是需要特殊考虑 N = 1 这样的特殊情况。

参考代码

public int[] numsSameConsecDiff(int N, int K) {
Set<Integer> set = new HashSet<>();

if (N == 1) {
set.add(0);
}

for (int i = 1; i <= 9; i++) {
helper(set, i, K, N, 1);
}

int[] result = new int[set.size()];
int index = 0;
for (int ele : set) {
result[index++] = ele;
}

return result;
}

private void helper(Set<Integer> result, int cur, int K, int N, int len) {
if (len == N) {
result.add(cur);
return;
}

int lastDigit = cur % 10;

if (lastDigit + K < 10) {
helper(result, cur * 10 + lastDigit + K, K, N, len + 1);
}

if (lastDigit - K >= 0) {
helper(result, cur * 10 + lastDigit - K, K, N, len + 1);
}
}

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