恰逢 H 国国庆，国王邀请 n 位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这 n 位大臣排成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右手上的数，然后向下取整得到的结果。
国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
输入格式
第一行包含一个整数 n，表示大臣的人数。
第二行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示国王左手和右手上的整数。
接下来 n 行，每行包含两个整数 a 和 b，之间用一个空格隔开，分别表示每个大臣左手和右手上的整数。
输出格式
输出只有一行，包含一个整数，表示重新排列后的队伍中获奖赏最多的大臣所获得的金币数。
数据范围
对于 2020% 的数据，有 1 \le n \le 101≤n≤10，0 < a0<a、b < 8b<8；
对于 4040% 的数据，有 1 \le n \le 201≤n≤20，0 < a0<a、b < 8b<8；
对于 6060% 的数据，有 1 \le n \le 1001≤n≤100；
对于 6060% 的数据，保证答案不超过 10^910
9
；
对于 100100% 的数据，有 1 \le n \le 1,0001≤n≤1,000，0 < a0<a、b < 10000b<10000。
样例说明
按 1、2、3 号大臣这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 1、3、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、1、3 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 2、3、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9；
按 3、1、2 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 2；
按 3、2、1 这样排列队伍，获得奖赏最多的大臣所获得金币数为 9。
因此，奖赏最多的大臣最少获得 22 个金币，答案输出 2。
输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性
样例输入复制
3
1 1
2 3
7 4
4 6
样例输出复制
2
题目来源
2012 NOIP 提高组复现 Day1
思路：先确定队伍最后一个选哪个大臣占位，
显然队尾大臣到队首大臣左手上的金币乘积为值sum=a0 *a1 *…ax-1,则该大臣answer(x)=a0 *a1 … ax-1/bx，则等同于（a0 *a1 … ax-1 *ax）/（ ax * bx),ax抵消，值不变，则只要找出大臣自己左右手上乘积最大者排到队尾。
再从队尾到队首倒着让大臣占位,依次固定每一个大臣，即为按照左右手乘积升序安排大臣位置。
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n;
int len = 1;//表示高精度数据的长度
int sum[100001] = {0,1};//高精度数据计算结果
struct minister{
ll left;
ll right;
} m[1000001];
bool cmp(minister a,minister b){
return a.left * a.right < b.left * b.right;
}
void multiplicative(ll x){//高精度乘法
for(int i = 1;i <= len; i++){
sum[i] *= x; //各位数乘x,如1111×20 = (1000+100+10+1)×20
}
for(int i = 1;i <= len; i++){
sum[i + 1] += sum[i] / 10;//获得进位,因为相乘结果可能为 10 3 13 4,需转化为 1 0 4 3 4
sum[i] %= 10;
}
len++;//因为是sum[i+1],所以肯定会计算到sum[len+1],所以需要len++
while(sum[len] / 10){//观察最高位是否有进位,因为可能有经过前面的操作后可能有 100 3的情况
sum[len + 1] = sum[len] / 10;
sum[len] %= 10;
len++;
}
//经过前面的一波操作后,最后可能会导致sum[len]的位置上有0,若为0则需要消除
if(sum[len] == 0)
len--;
}
void division(){//高精度除法,这里只需要进行一次操作,所以不需要参数
//思路依旧很简单,如2345/5=(2000+300+40+5)/5,小学生除法
//->2 3 4 5 ->0 23(3 + 2%5*10) 4 5 -> 0 4 34(4 + 23%5*10) 5 -> 0 4 6 45(5 + 34%5*10)
for(int i = len; i >= 1; i--){
sum[i - 1] += (sum[i] % m[n].right * 10);
sum[i] /= m[n].right;
}
//这波操作必然导致一堆前导0，需消除
while(!sum[len]){
len--;
}
//防止除完了
if(len == 0) cout << "1" << endl;
}
int main(){
cin >> n;
cin >> m[0].left >> m[0].right;
for(int i = 1;i <= n; i++)
cin >> m[i].left >> m[i].right;
sort(m + 1, m + 1 + n, cmp);
for(int i = 0;i < n; i++){
multiplicative(m[i].left);
}
division();
for(int i = len; i >= 1; i--)
cout << sum[i];
}
