:star:注意：
- 本篇文章需要结合self-attention食用：Self-Attention #yyds干货盘点#
- 本篇文章参考吴恩达老师deep learning系列序列模型第四章内容。
在self-attention里我们提到，它的原理更类似于如何在序列模型中使用CNN的窗口，实现某个位置的注意力。我们说对于有多个意象的词，比如l’Afrique，我们要看看更关注哪一方面的含义。提取一方面的含义我们可以称之为一个头，如果要计算多方面的含义我们就可以称之为多头（multi-head）。
还是以这句话为例子：Jane visite l’Afrique en septembre.
先回顾一下self-attention中我们说，对于输入x，我们学习不同的参数将其转化为q,k,v。
例如l’Afrique:
$$
\begin{aligned}
q^{<3>} &=W^{Q} x^{<3>} \
k^{<3>} &=W^{K} x^{<3>} \
v^{<3>} &=W^{V} x^{<3>}
\end{aligned}
$$
之后将当前位置的q和每一个k做运算。这一步可以根据q找到当前位置最相关的数据。
之后我们将所有的q和k的内积与v做计算并进行softmax。
l’Afrique为例，在这个句子里更关注其地理位置的属性，或者说旅游相关的方面，引发这个关注的词是visite。在这我们将最相关的标红。
到这里我们就提取出了l’Afrique（非洲）的一个意象（一个head），如果我们要提取多面的意向就要计算多头注意力，这里稍微有一点区别：
首先我们依旧像之前一样获得query、key、value向量。
之后我们要计算出每个头自己的query、key、value向量。
还是以l’Afrique为例子，$x^{<3>}$的query、key、value向量要乘以第一个head对应的可学习参数，得到第一个head所需要的query、key、value向量。
$$
\begin{aligned}
q^{<3>}{1} &=W^{Q}{1} q^{<3>} \
k^{<3>}{1} &=W^{K}{1} k^{<3>} \
v^{<3>}{1} &=W^{V}{1} v^{<3>}
\end{aligned}
$$
求出第一个head对应的query、key、value向量之后计算过程就和self-attention一样了，这里画图过程就省略了。
head1计算出来之后其他的head计算方法一样。
最后总结一下计算过程：
由输入获得query、key、value向量。
$$
\begin{aligned}
q^{<i>} &=W^{Q} x^{<i>} \
k^{<i>} &=W^{K} x^{<i>} \
v^{<i>} &=W^{V} x^{<i>}
\end{aligned}
$$
获得每个head单独的query、key、value向量：
$$
\begin{aligned}
q^{<i>}{j} &=W^{Q}{j} q^{<i>} \
k^{<i>}{j} &=W^{K}{j} k^{<i>} \
v^{<i>}{j} &=W^{V}{j} v^{<i>}
\end{aligned}
$$
query、key进行计算，获得距离：
$$
\begin{aligned}
&q^{<i>}{j} · k^{<1>}{j} \
&q^{<i>}{j} · k^{<2>}{j} \
&...\
&q^{<i>}{j} · k^{<i-1>}{j} \
&q^{<i>}{j} · k^{<i+1>}{j} \
&...\
&q^{<i>}{j} · k^{<n>}{j} \
\end{aligned}
$$
上一步计算的值与对应的value做计算，之后将其相加获得注意力分数：
$$
\begin{aligned}
&(q^{<i>}{j} · k^{<1>}{j})v^{<1>}{j} \
&(q^{<i>}{j} · k^{<2>}{j})v^{<2>}{j} \
&...\
&(q^{<i>}{j} · k^{<i-1>}{j})v^{<i-1>}{j} \
&(q^{<i>}{j} · k^{<i+1>}{j})v^{<i+1>}{j} \
&...\
&(q^{<i>}{j} · k^{<n>}{j})v^{<n>}{j} \
\end{aligned}
$$
$$
\begin{aligned}
result^{<i>}{j} = &(q^{<i>}{j} · k^{<1>}{j})v^{<1>}{j} + ... + (q^{<i>}{j} · k^{<i-1>}{j})v^{<i-1>}{j} + \ &v^{<i>}{j}+(q^{<i>}{j} · k^{<i+1>}{j})v^{<i+1>}{j} +... + (q^{<i>}{j} · k^{<n>}{j})v^{<n>}_{j}
\end{aligned}
$$
最后对其进行softmax计算：
$$
A^{<i>}{j} = softmax(result^{<i>}{j}).
$$
