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• 题目：514.自由之路
• 解题思路
• 代码

题目：514.自由之路

514. 自由之路

电子游戏“辐射4”中，任务“通向自由”要求玩家到达名为“Freedom Trail Ring”的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。

给定一个字符串 ring，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。

最初，ring 的第一个字符与12:00方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：

1. 您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
2. 如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。

示例：

提示：

1. ring 和 key 的字符串长度取值范围均为 1 至 100；
2. 两个字符串中都只有小写字符，并且均可能存在重复字符；
3. 字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出。

解题思路

假如长度为 10 的字符串

1. 第一个需要找字母是 a ，字母 a 的索引为 1 和 8
   1. 可以记录 第 0 步，索引 1 ，移动 1 + 1（按键的次数）
   2. 和 第 0 步，索引 8 ，移动 2 + 1（按键的次数）
      `
2. 第二个需要找的字母是 b ，索引为 3
   1. 必须要从上一次 a 移动到 b
   2. 从第 0 步的所有记录中，每一个都移动到现在（每一个）b
   3. 记录第 1 步到达 b 的最短次数
      `
3. 当找完所有字母，最后一步中，最短次数即为答案
4. 对了，之前先把字母所在位置统计一遍

代码

class Solution {
public:
    int clac(int len, int a, int b) {
        return min((len + a - b) % len, (len + b - a) % len);
    }

    int findRotateSteps(string ring, string key) {
        vector<int> pos[26];
        for (int i = 0; i < ring.size(); i++){
            pos[ring[i] - 'a'].push_back(i);
        }

        vector<vector<int>> dp(key.size(), vector<int> (ring.size(), INT_MAX));

        for (int i = 0; i < key.size(); i++){
            for (auto j:pos[key[i] - 'a']) {
                if (i == 0) {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j], 0 + clac(ring.size(), 0, j) + 1);
                } else {
                    for (auto k:pos[key[i - 1] - 'a']) {
                        dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + clac(ring.size(), k, j) + 1);
                    }
                }
            }
        }
        return *min_element(dp.back().begin(), dp.back().end());
    }
};