题目链接：https://www.acwing.com/problem/content/847/
题目描述
在一个 3×33×3 的网格中，1∼81∼8 这 88 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×33×3 的网格中。
例如：
1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。
我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：
1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。
交换过程如下：
1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。
输入格式
输入占一行，将 3×33×3 的初始网格描绘出来。
例如，如果初始网格如下所示：
1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8
输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。
如果不存在解决方案，则输出 −1−1。
输入样例：
2 3 4 1 5 x 7 6 8
输出样例：
19
AC
喵的，写完一个简单的迷宫bfs我以为我又行了，然后一看下一个题，被迫乖乖去看y总视频，都看到y总把思路讲完了我还是没想到代码该怎么敲，然后又一脸懵逼的看y总把代码敲完，我真是个菜狗，呜呜
先贴一下y总的思路：两个难点（①状态相当于是一个3 * 3的矩阵如何表示；②如何记录每个状态之间的距离）
解：①将3 * 3的二维矩阵转为一维的一行字符串作为一个状态存入队列；②用unordered_map<string,int>存储状态到状态之间的距离
对于“1234x5678”在处理时首先要转换为3 * 3的矩阵，然后对x进行bfs四个方向的移动，移动之后将3 * 3的矩阵还原成一维数组（string字符串）
-
一维矩阵转二维矩阵的下标位置
//现在一维坐标中找到目标位置 int k = t.find('x'); //一维转二维n*n的矩阵 int x = k / n,y = k % n; -
二维矩阵转一维矩阵的下标位置
int nx，ny；//n*n*二维矩阵中的坐标 int k = nx * n + ny;//一维矩阵的坐标
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
int bfs(string start){
string end = "12345678x";//终点的状态
queue<string> q;
unordered_map<string,int> d;
q.push(start);
d[start] = 0;
while(!q.empty()){
auto t = q.front();
q.pop();
int dis = d[t];
if(t == end) return dis;
//x在一维字符串中的位置
int k = t.find('x');
//一维转二维的x，y坐标
int x = k / 3,y = k % 3;
//向四个方向扩展（bfs）
for(int i=0;i<4;i++){
int nx = x + dx[i],ny = y + dy[i];
if(nx >= 0 && nx < 3 && ny >= 0 && ny < 3){
swap(t[k],t[nx*3+ny]);//交换x与移动方向位置上的数（二维转一维）
//如果此时的t未被访问过
//如果map映射中不包含t返回0，否则返回其数量1；
if(!d.count(t)){
d[t] = dis + 1;
q.push(t);
}
swap(t[k],t[nx*3+ny]);//还原状态
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
string s;
for(int i=0;i<9;i++){
char c;
cin >> c;
s += c;
}
cout << bfs(s) << endl;
return 0;
}
