题目：

#377

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

#518

给你一个整数数组 coins 表示不同面额的硬币，另给一个整数 amount 表示总金额。

请你计算并返回可以凑成总金额的硬币组合数。如果任何硬币组合都无法凑出总金额，返回 0 。

假设每一种面额的硬币有无限个。

题目数据保证结果符合 32 位带符号整数。

示例 1：

输入：amount = 5, coins = [1, 2, 5]
输出：4
解释：有四种方式可以凑成总金额：
5=5
5=2+2+1
5=2+1+1+1
5=1+1+1+1+1

解答：

这两道题乍一看是非常相似的，我们用暴力搜索是一定可以搜出来的，但是会超时。所以我们使用背包问题来解决。

这是一个完全背包问题，因为每个数都可以使用无数次，对应了每个物品是无限个的。

本次主要借助这两个题来看一下背包中的遍历问题。

众所周知，对于背包问题的遍历，我们可以先遍历物品再遍历背包，也可以先遍历背包在遍历物品。在纯背包问题中这两个顺序是可以相互颠倒的，但是放到这两个题目来看，#377中顺序不同的序列被视作不同的组合，#518中顺序不同的序列被视作相同的组合。

简而言之，#377要求的是排列，#518中要求的是组合。

先放结论：

        先遍历物品在遍历背包，所求的是组合数！

        先遍历背包在遍历物品，所求的是排列数！

解释一下：

        如果先遍历物品的话，假设nums[0]=1，nums[1]=5，那就是先放1，再放5，只会出现{1，5}这种情况，{5，1}是不可能出现的。

        而先遍历背包容量，那么对于每个背包容量，他都是经过了1和5的计算，也就是说{1，5}和{5，1}都会出现，这也就是求的排列数。

理解这一点，这两个题也可以迎刃而解了。

代码：

#377

 public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0]=1;
        //注意遍历顺序
        for(int j=0;j<target+1;j++){
            for(int i=0;i<nums.length;i++){
                if(j-nums[i]<0) continue;
                dp[j]+=dp[j-nums[i]];
            }
        }
        return dp[target];
    }

#518

 public int change(int amount, int[] coins) {
        int[] dp = new int[amount+1];
        dp[0]=1;
        //注意遍历顺序
        for(int i=0;i<coins.length;i++){
            for(int j=0;j<amount+1;j++){
                if(j-coins[i]<0) continue;
                dp[j] += dp[j-coins[i]];
            }
        }
        return dp[amount];
    }