第8章-图-作业
一. 单选题（共29题，140分）
1.具有n个顶点的有向完全图有( )条边。
A. n(n-1)/2
B. n(n-1)
C. n(n+1)/2
D. n(n+1)
我的答案: B正确答案: B答案解析：图的基本概念
2.一个n个顶点的连通无向图,其边的个数至少为( )。
A. n-1
B. n
C. n+1
D. nlogn
我的答案: A正确答案: A答案解析：图的基本概念
3.要连通具有n个顶点的有向图,至少需要( )条边。
A. n-1
B. n
C. n+1
D. 2n
我的答案: B正确答案: B答案解析：图的基本概念
4.在一个无向图中,所有顶点的度数之和等于所有边数( )倍。
A. 1/2
B. 2.0
C. 1.0
D. 4.0
我的答案: B正确答案: B答案解析：图的基本概念
5.在一个有向图中,所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的( )倍。
A. 1/2
B. 2.0
C. 1.0
D. 4.0
我的答案: C正确答案: C答案解析：图的基本概念
6.一个有向图,共有n条弧,则所有顶点的度的总和为( )。
A. 2n
B. n
C. n-1
D. n/2
我的答案: A正确答案: A答案解析：图的基本概念
7.下列关于无向连通图特性的叙述中,正确的是( )。
Ⅰ所有顶点的度之和为偶数
Ⅱ边数大于顶点个数减1
Ⅲ至少有一个顶点的度为1
A. 只有Ⅰ
B. 只有Ⅱ
C. Ⅰ和Ⅱ
D. Ⅰ和Ⅲ
我的答案: A正确答案: A答案解析：无向连通图
8.对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该矩阵的大小为( )。
A. (n-1)2
B. n2
C. n-1
D. n
我的答案: B正确答案: B答案解析：邻接矩阵
9.下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵?( )
A. 有向图
B. 无向图
C. AOV网
D. AOE网
我的答案: B正确答案: B答案解析：邻接矩阵
10.用邻接表存储图所用的空间大小( )。
A. 与图的顶点数和边数都有关
B. 只与图的边数有关
C. 只与图的顶点数有关
D. 与边数的平方有关
我的答案: A正确答案: A答案解析：邻接表
11.对邻接表的叙述中,( )是正确的。
A. 无向图的邻接表中,第i个顶点的度为第i个链表中结点数的2倍
B. 邻接表比邻接矩阵的操作更简单
C. 邻接矩阵比邻接表的操作更简单
D. 求有向图结点的度,必须遍历整个邻接表
我的答案: D正确答案: D答案解析：邻接表
12.在有向图的邻接表存储结构中,顶点v在链表中出现的次数是( )。
A. 顶点v的度
B. 顶点v的出度
C. 顶点v的入度
D. 依附于顶点v的边数
我的答案: C正确答案: C答案解析：邻接表
13.n个顶点的无向图的邻接表最多有( )个表结点。
A. n2
B. n(n-1)
C. n(n+1)
D. n(n-1)/2
我的答案: B正确答案: B答案解析：邻接表
14.若邻接表中有奇数个边结点,则一定是( )。
A. 图中有奇数个顶点
B. 图中有偶数个顶点
C. 图为无向图
D. 图为有向图
我的答案: D正确答案: D答案解析：邻接表
15.下列关于图的叙述中,正确的是( )。
Ⅰ回路是简单路径
Ⅱ存储稀疏图,用邻接矩阵比邻接表更省空间
Ⅲ若有向图中存在拓扑序列,则该图不存在回路
A. 只有Ⅱ
B. Ⅰ和Ⅱ
C. 只有Ⅲ
D. Ⅰ和Ⅲ
我的答案: C正确答案: C答案解析：综合
16.下列关于最小生成树的叙述中,正确的是( )。
Ⅰ最小生成树的代价唯一
Ⅱ所有权值最小的边一定会出现在所有的最小生成树中
Ⅲ使用普里姆算法从不同顶点开始得到的最小生成树一定相同
Ⅳ使用普里姆算法和克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树总不相同
A. 只有Ⅰ
B. 只有Ⅱ
C. Ⅰ和Ⅲ
D. Ⅱ和Ⅳ
我的答案: C正确答案: A答案解析：最小生成树
17.设有向图G=(V,E),顶点集V={V0,V1,V2,V3},边集={<V0,V1>,<V0,V2>,<V0,V3>,<V1,V3>},若从顶点V0开始对图进行深度优先遍历,则可能得到的不同遍历序列个数是( )。
A. 2.0
B. 3.0
C. 4.0
D. 5.0
我的答案: D正确答案: D答案解析：深度优先遍历
18.采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于树的( )。
A. 中序遍历
B. 先序遍历
C. 后序遍历
D. 按层次遍历
我的答案: B正确答案: B答案解析：图的遍历
19.采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于树的( )。
A. 中序遍历
B. 先序遍历
C. 后序遍历
D. 按层次遍历
我的答案: D正确答案: D答案解析：图的遍历
20.执行( )操作时,需要使用队列作辅助存储空间。
A. 查找哈希表
B. 广度优先搜索图
C. 先序遍历二叉树
D. 深度优先搜索图
我的答案: B正确答案: B答案解析：图的遍历
21.图的BFS生成树的树高比DFS生成树的树高( )。
A. 小或相等
B. 小
C. 大或相等
D. 大
我的答案: A正确答案: A答案解析：图的遍历
22.无向图G=(V,E),其中:V={a,b,c,d,e,f},E={(a,b),(a,e),(a,c),(b,e),(c,f),(f,d),(e,d)},对该图进行深度优先遍历,得到的顶点序列正确的是( )。
A. a,b,e,c,d,f
B. a,c,f,e,b,d
C. a,e,b,c,f,d
D. a,e,d,f,c,b
E. 无
F. 无2
我的答案: D正确答案: D答案解析：图的遍历
23.判断有向图是否有回路,除了可以用拓扑排序外,还可以用( )。
A. 求关键路径的方法
B. 广度优先遍历算法
C. 求最短路径的算法
D. 深度优先遍历算法
我的答案: D正确答案: D答案解析：拓扑排序
24.在具有n个顶点的图G中,若最小生成树不唯一,则( )。
A. G的边数一定大于n-1
B. G的权值最小的边一定有多条
C. G的最小生成树的代价不一定相等
D. 上述选项都不对
我的答案: A正确答案: A答案解析：最小生成树
25.已知有向图G=(V,E),其中
V={V1,V2,V3,V4,V5,V6,V7},
E={<V1,V2>,<V1,V3>,<V1,V4>,<V2,V5>,<V3,V5>,<V3,V6>,<V4,V6>,<V5,V7>,<V6,V7>},
G的拓扑序列是( )。
A. V1,V3,V4,V6,V2,V5,V7
B. V1,V3,V2,V6,V4,V5,V7
C. V1,V3,V4,V5,V2,V6,V7
D. V1,V2,V5,V3,V4,V6,V7
我的答案: A正确答案: A答案解析：拓扑排序
26.在有向图G的拓扑序列中,若顶点Vi在顶点Vj之前,下列情形不可能出现的是( )。
A. G中有弧<Vi,Vj>
B. G中有一条从Vi到Vj的路径
C. G中没有弧<Vi,Vj>
D. G中有一条从Vj到Vi的路径
我的答案: D正确答案: D答案解析：拓扑排序
27.在下列网中,( )是边不带权值的图。
A. 邮电图
B. AOV网
C. 公路网
D. AOE网
我的答案: B正确答案: B答案解析：图的概念
28.关键路径是AOE网中( )。
A. 从始点到终点的最短路径
B. 从始点到终点的最长路径
C. 从始点到终点的边数最多的路径
D. 从始点到终点的边数最少的路径
我的答案: B正确答案: B答案解析：关键路径
29.下列有关图的说法错误的是( )。
A. 有向图中,出度为0的结点称为叶子
B. 用邻接矩阵表示图,容易判断任意两个顶点之间是否有边相连,并秋的各顶点的度
C. 按深度方向遍历图和先根次序遍历树类似,得到的结果是唯一的
D. 若有向图G中从顶点Vi到顶点Vj有一条路径,则在图G的顶点的线性序列中顶点Vi必在顶点Vj之前的话,则称为一个拓扑序列
我的答案: C正确答案: C答案解析：图的综合
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