一、问题描述
汤姆跟爷爷来中国旅游。一天，他帮助中国的小朋友贴标语。他负责贴的标语是分别写在四块红纸上的四个大字：“好、好、学、习”。但是汤姆不认识汉字，他就想胡乱地贴成一行。
请你替小汤姆算一下，他这样乱贴，恰好贴对的概率是多少？
答案是一个分数，请表示为两个整数比值的形式。例如：1/3 或 2/15 等。如果能够约分，请输出约分后的结果。
二、题目要求
考察
1.数学思想，全排列公式应用
2.建议用时5~15min
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
三、问题分析
题目出现了四个汉字，分别为好、好、学、习，不同的汉字有三个，相同的汉字有两个。题目要求我们在所有的排列组合中，找到正确的一种，问题的规模不是很大，深搜(DFS)对于这样一道问题来说明显不适用。
主要用下面两种方法：
1.暴力法
直接用全排列一步解决，输出所有可能的结果，从中判断最正确的情况。
全排列公式：
do
{
}while(next_permutation(a,a+10));全排列公式头文件algorithm，或者使用万能头文件bits/stdc++.h
注意
使用全排列的时候，要保证数组的最小的顺序，否则输出会不完整。
2.直接分析法
正确排列的话一共有四个位置，其中第一个字 好 排列正确的概率为1/2，第二个字 好 排列正确的概率为1/3，第三个字 学 排列正确的概率为1/2，习 因为是最后一个字，概率为1。
四个概率彼此相乘：1/2 1/3 1/2=1/12，因此结果就为1/12。
四、编码实现
```c++
#include<iostream>
#include<algorithm>//全排列头文件
using namespace std;
int main()
{
int i,n=4,ans=0;
int a[4]={1,1,2,3};//分别使用数字代表好好学习
do
{
for(i=0;i<4;i++)//输出结果
{
cout<<a[i]<<" ";
}
cout<<"\n";
ans++;//总排列数++
}while(next_permutation(a,a+n));//全排列列出所有可能的结果
cout<<ans;//输出结果
return 0;
}
## 五、输出结果
输出具体结果为：1/12
