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数学建模-时间序列分析

时间序列分析

1.SPSS处理时间序列中的缺失值

  • 替换缺失值的五种方法:
1.序列平均值:用整个序列的平均数代替缺失值
2.临近点的平均值:用相邻若干个点的平均数来替换
3.临近点的中位数:用相邻若干点的中位数来替换缺失值
4.线性插值:用相邻两个点的平均数来替换缺失值
5.邻近点的线性趋势:将时期数作为x,时间序列值作为y进行回归,求缺失点的预测值

2.定义时间变量

3.生成时间序列图(时序图)

3.1叠加模型和乘积模型

(1)如果四种变动之间是相互独立的关系,那么叠加模型可以表示为:
Y = T + S + C + I Y=T+S+C+I Y=T+S+C+I
(2)如果四种变动存在相互影响的关系,那么应该使用乘积模型:
Y = T ∗ S ∗ C ∗ I Y=T*S*C*I Y=TSCI

Y:指标数值的最终变动
T:长期趋势变动
S:季节变动
C:循环变动
I:不规则变动

4.季节性分解

5.结果解读

ERR_1:不规则变动(L)
SAS_1:季节性调整后系列(T+C+L)
SAF_1:季节性调整因子(S)
STC_1:趋势循环成分(T+C)

6.画出分解后的时序图

7.时间序列分析的作用

  • 描述过去:描述时间序列的动态变化
  • 分析规律:揭示时间序列数值变化背后的规律
  • 预测未来:依据数值变化规律预测未来数值的趋势

8.建立时间序列分析模型

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