文章目录
一、题目
1、题目描述
2、基础框架
- C++ 版本给出的基础框架代码如下：
class Solution {
public:
vector<long long> kthPalindrome(vector<int>& queries, int n) {
}
};
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
(
1
)
(1)
(1) 对于回文数一定要考虑长度
n
n
n 为奇数和偶数的情况。
(
2
)
(2)
(2) 对于奇数的情况：假设这个数为 abcba，只要abc确定，那么后面的ba也就确定了。那么，我们来看 abc，当它等于 100的时候是最小的，101是次小的，999是最大的，那么要求第
k
k
k 大的abc就是 100 + k - 1，扩展到更加普适的情况，回文串的前半部分等于
v
=
1
0
n
−
1
2
+
k
−
1
v = 10^{ \frac{n-1} {2}} + k - 1
v=102n−1+k−1，后半部分可以通过逆序
v
v
v 补充出来；
(
3
)
(3)
(3) 对于偶数的情况：假设这个数为 abccba，只要abc确定，那么后面的cba也就确定了。扩展到更加普适的情况，前半部分等于
v
=
1
0
n
2
−
1
+
k
−
1
v = 10^{ \frac{n} {2}-1} + k - 1
v=102n−1+k−1，后半部分可以通过逆序
v
v
v 补充出来。
2、时间复杂度
m m m 代表询问次数， n n n 代表 回文数的长度，则时间复杂度为 O ( m n ) O(mn) O(mn)。
3、代码详解
#define ll long long
class Solution {
vector<int> getBit(long long x) {
vector<int> ans;
while(x) {
ans.push_back( x % 10 );
x /= 10;
}
reverse(ans.begin(), ans.end());
return ans;
}
long long getSum(vector<int> &v) {
long long ans = 0;
for(int i = 0; i < v.size(); ++i) {
ans = ans * 10 + v[i];
}
return ans;
}
public:
vector<long long> kthPalindrome(vector<int>& queries, int n) {
vector<long long> ret;
ll tot, pow[100] = {1};
int l = (n&1) ? n/2 : n/2-1;
for(int i = 1; i < 19; ++i) {
pow[i] = pow[i-1] * 10;
}
tot = pow[ l ] * 9;
for(int i = 0; i < queries.size(); ++i) {
if(queries[i] <= tot) {
vector<int> v = getBit(pow[l]+queries[i]-1);
int vsize = v.size();
for(int j = vsize-1-(n&1); j >= 0; --j) {
v.push_back( v[j] );
}
ret.push_back(getSum(v));
}else {
ret.push_back( -1 );
}
}
return ret;
}
};
三、本题小知识
四、加群须知
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