题目描述
输入格式
输出格式
输入输出样例
输入 #1
输出 #1
分析:
本题是一道二分查找的模板题,理解二分查找可以模拟一下翻字典的过程,二分查找有很多种实现方式,本题要求输出该数字第一次出现的编号,即大于等于该数的第一个数。
例如:查找1,2,2,2,3 中的第一个2,显然1后面的所有数大于等于2
查找x的第一个位置:
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (a[mid] < x) l = mid + 1;
else r = mid;
}
当a[mid]<x时,可以排除mid及其左边的所有数,令l = mid + 1,可能出现解的位置是mid + 1及其后面的位置;当a[mid] >= x时,说明mid及其左边可能含有值为x的元素;当查找结束时,l与r相遇,l所在元素如果是x,那么一定是x出现的最小位置,因为l左边的元素必然都小于x。
那如果要查找x的最后一个位置呢?那就要换一种写法了。
int l = 0, r = n - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r + 1 >> 1;
if (a[mid] > x) r=mid-1;
else l=mid;
}
当a[mid]>x时,可以排除mid及其右边的所有数,令r = mid -1,可能出现解的位置是mid及其前面的位置;当a[mid] <= x时,说明mid及其右边可能含有值为x的元素;当查找结束时,l与r相遇,r所在元素如果是x,那么一定是x出现的最大位置,因为r右边的元素必然都大于x。至于mid+1是因为防止出现死循环。
附上本题AC代码:
#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int a[N],n,m;
int find(int x)
{
int l=1,r=n;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (a[mid]<x) l=mid+1;
else r=mid;
}
if(a[l]==x) return l;
else return -1;
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
while(m--)
{
int x;
cin>>x;
cout<<find(x)<<' ';
}
cout<<endl;
return 0;
}