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3.SET DIFFERENCE (也叫 MINUS 或者 EXCEPT) －
1.CARTESIAN PRODUCT（笛卡尔积）或者CROSS JOIN
（1）运算要求：自然连接的标准定义要求两个连接属性，或每一对对应的连接属性，在两个关系中具有相同的名称。
（1）计算含义：除法运算对于一种特殊的查询很有用，并不是很常用
（3）看不懂步骤没关系，来跟着做一遍：既然写了博客，那我必把你教会，这是责任。
一、一元关系
1.SELECT σ (sigma)
（1）语法结构：
σ <选择条件>(目标表)
（2）例子：
σ SALARY > 30,000 (EMPLOYEE）：从EMPLOYEE表中选择薪水SALARY大于30000的人
σ DNO =4 (EMPLOYEE) ：从EMPLOYEE表中选择工号是4的人
（3）性质：
<1> 交换律：
<2> 结合律：
<3> 合并律：
2.PROJECT π (pi)
（1）语法结构：
π<属性列表>(目标表)
（2）例子：
π（LNAME, FNAME,SALARY）(EMPLOYEE)：将EMPLOYEE表中的LNAME,FNAME,SALARY展示出来
（3）性质：
<1> 结果中元组的个数总是小于或等于目标表中的元组的个数
<2> π运算不满足交换律
3.RENAME ρ(rho)
（1）语法结构：
ρS (B1, B2, …, Bn ) (目标表)
（2）例子：
：从DEP5_EMPS表中选择Fname，Lname，Salary三列，重命名为RESULT表，每一列分别重命名为F,L,SAL
(3) 性质：
无
二、二元关系
1.UNION ∪
（1）运算含义：
R∪S的结果是一个关系，它包含R或者S或者R和S中同时存在的所有元组
就是并集概念，按照并集理解
（2）例子：
2.INTERSECTION ∩
（1）运算含义：
操作R ∩ S的结果是一个关系，它包含R和S中所有的元组。
等同于交运算。
（2）例子：
交运算：
3.SET DIFFERENCE (也叫 MINUS 或者 EXCEPT) －
（1）运算含义：
R - S的结果，是一个关系，它包含了所有在R中但不在S中的元组
（2）例子：
(d) STUDENT - INSTRUCTOR. (e) INSTRUCTOR - STUDENT.
三、针对集合的代数运算
1.CARTESIAN PRODUCT（笛卡尔积）或者CROSS JOIN
（1）运算含义：
R(A1, A2, . . ., An) x S(B1, B2, . . ., Bm)是将两个集合每一条记录依次组合，所以计算之后的集合拥有n*m个元素。尽管有的元素并不存在现实中的关系。
（2）提醒：
一般来说，单独应用CROSS PRODUCT操作是没有意义的，因为这会产生大量的无意义的交叉数据，但是当后面跟着其他操作时，比如匹配来自组件关系的属性值的选择，就会变得有意义。
例如：
这个操作并没有任何意义。
但是：
我们加上select语句和显示语句，这个笛卡尔积就具备了意义。因为我们将这个笛卡尔积作为一个工具而不是结果来使用。
我们来详细展示一下，这些操作的结果是什么：
四、二元运算
1.JOIN ▷◁
（写的时候连起来，这个符号打不出来）
（1）运算含义：
很显然，将笛卡尔积和select结合在一起就是JOIN操作。
（2）基本形式：
R ▷◁<join condition> S
其中R和S可以是由一般关系代数表达式产生的任何关系。
（3）JOIN的特殊形式THETA JOIN
其中：θ是以下关系的任何一个
例如：condition可以写成：
（4）THETA JOIN 的特殊形式EQUIJOIN
顾名思义：当θ是=的时候，就为EQUIJOIN。
2.NATURAL JOIN *
（1）运算要求：自然连接的标准定义要求两个连接属性，或每一对对应的连接属性，在两个关系中具有相同的名称。
（2）例子：
隐式连接条件: R.C=S.C AND R.D=S.D
并且结果每个这样的对的一个属性: 结果为：Q(A,B,C,D,E)
表例子：原始表
(a) proj_dept = project * dept. (b) dept_locs = department * dept_locations.
3.DIVISION 除法 ÷
（1）计算含义：除法运算对于一种特殊的查询很有用，并不是很常用
（2）计算步骤：
R ÷ S:
<1> 找到R与S相同的属性，对S上的相同属性做投影
<2> 对R上的不同属性做消除重复的投影
<3>找到所有R元素的集合
<4>找到那些包含S的 行，答案就是这些行对应的属性。
（3）看不懂步骤没关系，来跟着做一遍：既然写了博客，那我必把你教会，这是责任。
例子1： T = R÷S
<1>找R与S相同属性，那就是A属性，做投影则为{a1,a2,a3}
<2>对R中不同的属性做消除重复的投影：R不同与S的属性是B
投影并消除重复：{b1,b2,b3,b4}
<3>找R的所有元素的集合
b1 = >{a1,a2,a3,a4}
b2 = >{a1,a3}
b3=>{a2,a3,a4}
b4=>{a1,a2,a3}
而S的投影为{a1,a2,a3}，只由b1和b4对应的集合包括S的投影，所以答案就是{b1，b4}
例子2：
SSNS = SSN_PNOS ÷SMITH_PNOS
自己做一遍吧。
五、到目前的一元、集合、二元的总结：（英文版）
六、查询树
这个图，自下向上的还原。
七、分组运算
ℑ (script F)：
（1）应用：
ℑMAX Salary (EMPLOYEE)：从EMPLOYEE表中选择SALARY的最大值
ℑ MIN Salary (EMPLOYEE)：从EMPLOYEE表中选择SALARY的最小值
ℑ SUM Salary (EMPLOYEE)：从EMPLOYEE表中选择SALARY的和
ℑ COUNT Ssn, AVERAGE Salary (EMPLOYEE)：从EMPLOYEE表中选择SALARY的平均值和 数量。
注意：：：：数量包括所有的行，包括重复的项。
（2）例子：
八、其他的很偏门的代数运算
OUTER JOIN ：
（1）左outer：
例子：
