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矩阵的处理

汤姆torn 2022-01-26 阅读 68

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一、特殊矩阵

通用的特殊矩阵

用于专门学科的特殊矩阵


一、特殊矩阵

通用的特殊矩阵

zeros :零矩阵      zeros(m)   zeros(m,n)     zeros(size(A))

ones :全为1的矩阵

eye :对角线为1的矩阵;为方阵时,是单位矩阵

rand :产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵

randn :产生均值为0,方差为1 的标准正态分布

 

用于专门学科的特殊矩阵

(1)魔方矩阵(3阶每一行、列、两条对角线之和为15)M=magic(3)

         n阶魔方矩阵由1,2,3,‘’‘’‘,n^2组成,每一行、每一列、主、副对角线元素之和都相等,且等于(1+2+3+'''+n^2)/n=(n+n^3)/2

(2)范德蒙矩阵

 (3)希尔伯特矩阵

输出形式为有理数形式

(4)伴随矩阵     compan(p)  p为多项式的系数向量,高次幂系数在前

伴随矩阵的特征值等于多项式矩阵的值的根

(5)帕斯卡矩阵

二、矩阵的变换

对角阵

对角矩阵:只有对角线上有非零元素的矩阵

数量矩阵:对角线上的元素相等的对角矩阵

单位矩阵:对角线上的元素都为1的对角矩阵

(1)提取矩阵的对角线元素

diag(A)  提取主对角线元素,形成一个列向量

diag(A,k)   提取第k条对角线的元素,与对角线平行,网上为1,往下为-1

(2)构造对角矩阵

diag(V)   以向量V为主对角线元素的对角矩阵

diag(V,k)  以向量V为第k对角线元素的对角矩阵

例  建立一个5*5的矩阵,然后将矩阵的第一行元素乘以1,第二行乘2,。。。

建矩阵,再建一个对角矩阵,主对角元素为1:5,对角矩阵乘原矩阵即可

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