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一、特殊矩阵
通用的特殊矩阵
zeros :零矩阵 zeros(m) zeros(m,n) zeros(size(A))
ones :全为1的矩阵
eye :对角线为1的矩阵;为方阵时,是单位矩阵
rand :产生(0,1)区间均匀分布的随机矩阵
randn :产生均值为0,方差为1 的标准正态分布
用于专门学科的特殊矩阵
(1)魔方矩阵(3阶每一行、列、两条对角线之和为15)M=magic(3)
n阶魔方矩阵由1,2,3,‘’‘’‘,n^2组成,每一行、每一列、主、副对角线元素之和都相等,且等于(1+2+3+'''+n^2)/n=(n+n^3)/2
(2)范德蒙矩阵
(3)希尔伯特矩阵
输出形式为有理数形式
(4)伴随矩阵 compan(p) p为多项式的系数向量,高次幂系数在前
伴随矩阵的特征值等于多项式矩阵的值的根
(5)帕斯卡矩阵
二、矩阵的变换
对角阵
对角矩阵:只有对角线上有非零元素的矩阵
数量矩阵:对角线上的元素相等的对角矩阵
单位矩阵:对角线上的元素都为1的对角矩阵
(1)提取矩阵的对角线元素
diag(A) 提取主对角线元素,形成一个列向量
diag(A,k) 提取第k条对角线的元素,与对角线平行,网上为1,往下为-1
(2)构造对角矩阵
diag(V) 以向量V为主对角线元素的对角矩阵
diag(V,k) 以向量V为第k对角线元素的对角矩阵
例 建立一个5*5的矩阵,然后将矩阵的第一行元素乘以1,第二行乘2,。。。
建矩阵,再建一个对角矩阵,主对角元素为1:5,对角矩阵乘原矩阵即可