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Codeforces Global Round 15 D(三进制枚举

夏侯居坤叶叔尘 2022-02-05 阅读 29

D. Array Differentiation
题意:
给定一个序列 a a a,长度为 n n n,判断是否存在这样一个序列 b b b,满足 i , j , k ∈ [ 1 , n ] i,j,k\in[1,n] i,j,k[1,n] a i = b j − b k a_i=b_j-b_k ai=bjbk
思路:
给定的关系可以转化为图论的问题
b i b_i bi 看作点权, a i a_i ai 看作边权,
因为图中有 n n n 个点, n n n 条边
因此存在解时,当且仅当,存在一个环,从权值和为 0 0 0
在这里插入图片描述
大概长这样
数据非常小, n < = 10 n<=10 n<=10
三进制枚举边权判断是否存在这样的环
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define ld long double
#define all(x) x.begin(), x.end()
#define eps 1e-6
using namespace std;
const int maxn = 2e6 + 9;
const int mod = 1e9 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const ll INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
ll n, m;
int a[11];

void work()
{
	cin >> n;
	int sum = 1;
	for(int i = 1; i <= n; ++i) cin >> a[i], sum *= 3;
	for(int i = 1; i < sum; ++i){
		int d = i, ans = 0;
		for(int j = 1; j <= n; ++j){
			if(d % 3 == 1) ans += a[j];
			else if(d % 3 == 2) ans -= a[j];
			d /= 3;
		}
		if(!ans){
			cout << "YES\n";return;
		}
	}		
	cout << "NO\n";
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);
	int TT;cin>>TT;while(TT--)
	work();
	return 0;
}

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