2024-05-25：用go语言，给定一个只包含正整数且下标从0开始的数组nums。
你可以执行以下操作：
如果两个相邻元素的二进制表示中包含相同数量的1，
那么可以交换这两个元素。
你可以重复进行这个操作任意次数（包括0次）。
你的任务是判断能否通过这些操作使得数组变得有序。
如果可以，返回true；否则返回false。
输入：nums = [8,4,2,30,15]。
输出：true。
答案2024-05-25：
chatgpt
题目来自leetcode3011。
大体步骤如下：
1.定义了一个countOnes函数，用来计算一个整数的二进制表示中1的数量。
2.定义了canSortArray函数，用于判断能否通过题目描述的操作使得数组有序。
3.初始化preMax为0，用于记录前一个处理过的最大值。
4.开始遍历数组nums，用i来记录当前位置，n表示nums的长度。
5.对于每个位置i，将当前元素nums[i]视为mx（当前最大值）。
6.统计mx中1的数量，存储在变量ones中。
7.循环遍历直到相邻元素的二进制表示中包含相同数量的1为止，i会逐渐增加。
8.在循环中检查是否当前元素nums[i]小于preMax，若是，返回false。
9.否则，更新mx为较大的值。
10.更新preMax为mx。
11.返回true，表示可以通过操作使数组变得有序。
总的时间复杂度：
- countOnes函数的时间复杂度为O(log(maxNum))，其中maxNum表示数组中的最大值。
- 在canSortArray函数中，遍历数组一次，不超过n次。
- 因此，总的时间复杂度为O(nlog(maxNum))。
总的额外空间复杂度：
- 除了函数调用所需的栈空间外，没有使用额外的空间进行存储。
- 所以，总的额外空间复杂度为O(1)。
Go完整代码如下：
package main
import (
"fmt"
)
func countOnes(num int) int {
count := 0
for num > 0 {
count += num & 1
num >>= 1
}
return count
}
func canSortArray(nums []int) bool {
preMax := 0
for i, n := 0, len(nums); i < n; {
mx := nums[i]
ones := countOnes(mx)
for ; i < n && countOnes(nums[i]) == ones; i++ {
if nums[i] < preMax {
return false
}
if nums[i] > mx {
mx = nums[i]
}
}
preMax = mx
}
return true
}
func main() {
nums := []int{8, 4, 2, 30, 15}
fmt.Println(canSortArray(nums))
}
Python完整代码如下：
# -*-coding:utf-8-*-
def count_ones(num):
count = 0
while num > 0:
count += num & 1
num >>= 1
return count
def can_sort_array(nums):
pre_max = 0
i = 0
n = len(nums)
while i < n:
mx = nums[i]
ones = count_ones(mx)
while i < n and count_ones(nums[i]) == ones:
if nums[i] < pre_max:
return False
if nums[i] > mx:
mx = nums[i]
i += 1
pre_max = mx
return True
nums = [8, 4, 2, 30, 15]
print(can_sort_array(nums))
