#yyds干货盘点# LeetCode程序员面试金典：最小好进制

题目

以字符串的形式给出 n , 以字符串的形式返回 n 的最小 好进制  。

如果 n 的  k(k>=2) 进制数的所有数位全为1，则称 k(k>=2) 是 n 的一个 好进制 。

示例 1：

输入：n = "13"

输出："3"

解释：13 的 3 进制是 111。

示例 2：

输入：n = "4681"

输出："8"

解释：4681 的 8 进制是 11111。

示例 3：

输入：n = "1000000000000000000"

输出："999999999999999999"

解释：1000000000000000000 的 999999999999999999 进制是 11。

代码实现

class Solution {
    public String smallestGoodBase(String n) {
        long nVal = Long.parseLong(n);
        int mMax = (int) Math.floor(Math.log(nVal) / Math.log(2));
        for (int m = mMax; m > 1; m--) {
            int k = (int) Math.pow(nVal, 1.0 / m);
            long mul = 1, sum = 1;
            for (int i = 0; i < m; i++) {
                mul *= k;
                sum += mul;
            }
            if (sum == nVal) {
                return Integer.toString(k);
            }
        }
        return Long.toString(nVal - 1);
    }
}