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今天继续，其实断更以后我都忘记我上次讲到哪了，现回去查的前一篇文章再讲什么...
今天的内容是导数，大家都学过，我就简单给过一过了，不细讲了
先说微积分的由来：
上面这个图，是阿基米德，在求这个不规则图形的面积时候产生的想法，他就用一堆三角形来估算和拆解这个不规则的图形，这个就是穷竭法。但是拆成这么多不一样的三角形也是麻烦，所以后人发明了别的方法
积分：
比如下图，不管你是什么图形，比如这个向上的曲线就是y=x^2的一部分，我可以把它和x轴围成的线用若干个矩形表示，矩形越小，然后把许多个矩形加起来，就越和真实的面积拟合
y2=(2/n)^2...
我们可以推导出所有的矩形面积之和就是（公众号不能写公式是真的不方便）:
由于n已经被无穷化了，所以可以认为S的面积近似等于1/3, 通过这种方式，我们把一个无法直接求出的面积用近似方法给求出来了。
上面的东西就是积分（微积分其实先有的积分），可以写成下面这样，如果一条曲线在y=f(x)的x轴上有a,b两个点的映射；并且围绕着a，b两点垂直于x轴，与y相交的面积为S，那么就可以记为以下的公式（dx为x的单位）:
但是每次都要把x拆解成无穷个小，然后再去求f(x)，再相加属实有点麻烦，所以后来有了微分
讲微分，先讲导数：
如上图所示，这次的函数曲线，我们依然设置它为y=f(x)
- 如f(x)在X0旁边也能有定义（有值），且自变量X如果从X0取到△x的同时，△y也能等于f(X0+△x)-f(X0)
- 如果△y/△x, 当△x—>0 的时候有极限存在，那么就可以说y=f(x)在X0处是可导的,可以这么写
也可以这么写
那么导数能为我们做什么：
如上图，有了导数，我们就可以求出某些转折点的极值（深度学习里就是求这些，虽然是偏导然后拿来计算梯度的），而导数大于0对应着上升，小于0对应着下降（方向）
讲完了导数，那么微分是什么？（其实我们也不关心微分是什么）
微分就是在导数的基础上加个后缀，即如何定义极限
刚才我说有了微分，就不用一直加了，说这话的原因就是微分和积分是互逆的
牛顿莱布尼茨公式
如果F(x)是连续函数f(x)在区间[a, b]上的一个原函数，则
也叫微积分基本定理。由此便打通了原函数与定积分之间的联系，它表明：一个连续函数在区间[a, b]上的定积分等于它的任一个原函数在区间[a, b]上的增量。
偏导数：
因为我们做深度学习不太可能就一个自变量，所以要求偏导数，偏导数就是多个自变量，比如 Z=f(x，y), 而自变量y固定 这时它就是x的一元函数，这函数对x的导数，就称为二元函数Z对x的偏导数。(实际上我们在深度学习时候求偏导数也就这么简单)
相反的如果你固定了x，那就是对y求偏导数了，以上讲的都是一阶偏导数，实际的计算中，一阶二阶都有，这里就不展开了，就知道概念就行。
常见的求导方法：
求导链式法则：
比如要求下面式子的导数，看起来非常的复杂
那我们就要拆解一下
然后再把所有的式子乘起来，就这么简单
多元函数求导：
，比如讲到各种距离啥的，讲到什么的时候再以番外篇（或者正篇）的形式追加吧！
