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[51Nod 1816] 小C的二分图 口胡


Description

小C有一个特殊的二分图(有着X部与Y部)。
对于一个X部的点x,对应在Y部的相邻点只会是一个连续区间。
然后你需要找一个最大匹配,这个匹配经过小C的膜法也变得特殊了。
两个匹配边只有当不相交时候才是小C的匹配(即对于一个比配xi->yi,xj->yj,
如果 xi<xj,yi>yj,这样就不合法)。
n<=300,000

Solution

设fi,j表示X中第i个点,匹配到了第j个位置的最大匹配数。
转移

fi,j=max(fi−1,k+1),li−1≤k≤min(ri−1,j−1)

这个东西复杂度有点大。
设gi,j表示第i个点,j个位置的最大匹配数,即gi,j=max(fi,k)k≤j
显然,对于同一个i,g值随着j值单调递增,并且相邻两个最多差1

那么转移很明显,对于这个匹配的区间,区间里的点其实就相当于右移,+1,最左边不变,然后更新后面。

Splay直接做,复杂度O(NlogN)

Code

说了是口胡,所以没有Code!


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