辗转相除法求最大公约数

 通过辗转相除法求最大公约数可以减少计算机的运算量，可用递归和非递归两种形式。

1、递归形式

//#include<stdio.h>
//int Gcd(int x,int y)
//{
//  int n;
//  n=x%y;
//if(n==0)
//{   
//return y;
//}
//else
//{
//  Gcd(y,n);
//}
//}
//int main()
//{
//  int a,b,r,m;
//  printf("Please input two integers:\n");
//  scanf("%d%d",&a,&b);
//  if(a<b)
//  {
//    r=a;
//    a=b;
//    b=r;
//  } 
//  m=Gcd(a,b);
//  printf("最大公因数为%d\n",m);
//  return 0;
//}

2、非递归形式

//#include<stdio.h> 
//int Gcd(int x,int y)
//{
//  int n,m,i;
//  for(i=1;;i++)
//  {   n=y;
//    m=x%y;
//    if(x%y==0) break;
//    y=m;
//    x=n;
//  }
//  return y;
//}
//int main()
//{
//  int a,b,r,s;
//  printf("Please input two integers:\n");
//  scanf("%d%d",&a,&b);
//  if(a<b)
//  {
//    r=a;
//    a=b;
//    b=r;
//  }
//  s=Gcd(a,b);
//  printf("Greatest common divisor is %d\n",s);  
//  return 0;
//}

辗转相除法：a/b的余数，再除b，知道余数为零时，上一个式子的余数便是最大公约数。