POJ 3304(线段与直线相交）[改]-CFANZ编程社区

Default Segments Description 在平面内给 n 条线段，问是否存在一条直线，使得所有线段在这条直线上的投影有公共点. Input 第一行输入 T 表示数据组数，接下来 T 组数据每组第一行一个整数 n ≤ 100 表示线段数，接下来n 行每行有 x₁ y₁ x₂ y₂ 表示线段的两个端点 (x₁, y₁) 和 (x₂, y₂) . Output 对于每组数据,如果存在这样的直线，输出一行 "Yes!", 否则输出 "No!" . 精度\|a - b\| < 10^-8. Sample Input 321.0 2.0 3.0 4.04.0 5.0 6.0 7.030.0 0.0 0.0 1.00.0 1.0 0.0 2.01.0 1.0 2.0 1.030.0 0.0 0.0 1.00.0 2.0 0.0 3.01.0 1.0 2.0 1.0 Sample Output Yes!Yes!No! Source Amirkabir University of Technology Local Contest 2006

Time Limit: 1000MS		Memory Limit: 65536K
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1.该题可转换为是否存在一条直线与所有线段相交(垂直这条直线的直线即为所求)。

2.如果存在，则必能通过移动旋转，使其过这2个线段的端点

需要特判2个点如果相同，那么连不成线段，因为最后叉积算出来为0.

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<iostream>
using namespace std;
#define eps 1e-8
#define MAXN (200+10)
struct P
{
  long double x,y;
  P(){}
  P(long double _x,long double _y):x(_x),y(_y){}
}a[MAXN*2];
struct V
{
  long double x,y;
  V(){}
  V(long double _x,long double _y):x(_x),y(_y){}
  V(P a,P b):x(b.x-a.x),y(b.y-a.y){}
};
struct S
{
  P A,B;
  S(P _A,P _B):A(_A),B(_B){}
  S(){}
};
double operator*(V a,V b)
{
  return a.x*b.y-b.x*a.y;
}
bool corr(P A,P B,P C,P D)
{
  V AB=V(A,B),AC=V(A,C),AD=V(A,D);
  return ((AC*AB)*(AB*AD)>-eps);
}
bool fabs (double a,double b)
{
  if (abs(a-b)<eps) return 1 ;return 0;
}
bool fabs(P A,P B)
{
  return (fabs(A.x,B.x)&&fabs(A.y,B.y));
}
int t,n;
int main()
{
//  freopen("poj3304.in","r",stdin);
  scanf("%d",&t);
  while (t--)
  {
    cin>>n;
    bool flag=0;
    for (int i=1;i<=2*n;i++) cin>>a[i].x>>a[i].y;
    for (int i=1;i<2*n&&!flag;i++) 
    {
      for (int j=i+1;j<=2*n;j++)
      {
        if (fabs(a[i],a[j])) continue;
        S l=S(a[i],a[j]);
        int k;
        for (k=1;k<=n;k++)
        {
          if (!corr(l.A,l.B,a[k*2-1],a[k*2])) break;
        //  cout<<k;
        }        
        if (k==n+1) {cout<<"Yes!\n"; flag=1;break;}  
      }
    }

    if (!flag) cout<<"No!\n";
    

  }
  return 0;
}