【C语言】递归的Topic-CFANZ编程社区

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【C语言】递归的Topic_#define

🔥习题①→接收一个整型值(无符号)，顺序打印出每一位。例如 1234，输出 1 2 3 4！

解题思路🖊

1234 % 10 = 4
1234 / 10 = 123 123 % 10 = 3
123 / 10 = 12 12 % 10 = 2
12 / 10 = 1 1 % 10 = 1

%u → 无符号10进制整数。

最后：1 / 10 = 0，当我这个数为 0 的时候，就得到了所有输出的数字。但是你会发现，我们这里得到数字都是倒着打印的，当然用数组也可以实现正向打印。不过麻烦，所以我们这里带大家实现用递归如何输出上述程序！

注意：当函数递归完之后是会继续再次从递归的函数开始执行，直到你满足限制条件！

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
void print(unsigned int number)
{
  if (number > 9)             //限制条件
  {
    print(number/10);       //调用这个函数,直到表达式为假 执行下面语句
  }
  printf("%d ", number % 10);
}
int main(void)
{
  unsigned int number = 0;
  printf("请输入数字:");
  scanf("%u", &number);

  print(number);

  return 0;
}

简单说明：栈（stack）又名堆栈，它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶，相对地，把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈，它是把新元素放到栈顶元素的上面，使之成为新的栈顶元素；从一个栈删除元素又称作出栈或退栈，它是把栈顶元素删除掉，使其相邻的元素成为新的栈顶元素。

拓展，栈：当你递归调用的次数多了，那么每一次都要开辟一次内存空间，当开辟到空间存储不够的时候，那么就会发生栈溢出的情况！所以我们在写递归的时候需要注意下：

绝对不能够进行死递归，死递归就必然栈溢出。因为，它没有跳出这个循环。
递归每次就必须要逼近这个跳出条件。
递归不能够"太深"，也就是层次不能太深。这样也会有栈溢出。

🔥习题②→模拟实现字符串函数，用递归的形式，不能创建临时变量。

解题思路🖊

这个题目是求字符串长度，那我们要求一个字符串函数，不就是模拟strlen吗？就是实现这个字符串函数的功能，让我们自己创建一个自定义函数来去实现。

用 My_strlen 求字符串函数！那么字符串就是：
My_strlen("Cnb");的长度！形参字符型指针变量str指向的不就是这个字符串吗。那么这个拿到字符串的第一个长度是很容易的，因为我们一开始str就是从第一个字符拿到的不是吗？刚好可以进行判断它是不是'\0'，如果不是就继续执行！
1+My_strlen("nb");就可以变成这种形式。这不就是上面的长度吗？因为我发现我的第一个字符串长度并不是'0'，所以就可以变成这种形式。
1+1+My_strlen("b");
1+1+1My_strlen(""); 在往后就是'\0'。最终结果运行结果为→3

代码示例如下↓

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int My_strlen(char *str)
{
  if (*str != '\0')
    return 1 + My_strlen(1 + str);
  else
    return 0;
}
int main(void)
{
  char arr[20] = {0};
  printf("请输入字符:");
  scanf("%s", &arr);

  printf("str = %d\n", My_strlen(arr));

  return 0;
}

🖊运行结果↓

请输入字符：123456

str = 6

🔥习题③→求斐波那契数！

这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，这就是斐波那契数。
公式：F(n - 1)+F(n - 2)、
注意：这个代码不适合用递归，如果你输入的数字是50以上的话就要递归好久层次太深，所以不适合用递归，递归固然有好处但是也要分场合使用。程序效率低下！

代码示例如下↓

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int Fib(n)
{
  int a = 1;
  int b = 1;
  int c = 1;
  int count = 0;  //计数
  while (n > 2)
  {
    c = a + b; // 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55
    a = b;     // 1 2 3 4 5 6 7  8  9  10
    b = c;      
    n--;
    count = count + 1;
  }
  printf("count = %d\n", count);
  return c;
}
int main(void)
{
  int n = 0;
  printf("请输入数字:");
  scanf("%d", &n);
  int c = Fib(n);
  printf("c = %d\n", c);
  
  return 0;
}

那么这里我再把递归的代码给大家看看！来用递归的形式做斐波那契数列，大家可以看下区别，但是如上所说这里使用递归做不合适。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1
#include<stdio.h>
int Fib(int n)
{
  if (n <= 2)
    return 1;
  else
    return Fib(n - 1) + Fib(n - 2);
}
int main(void)
{
  int n = 0;
  printf("请输入数字:");
  scanf("%d", &n);
  int ret = Fib(n);
  printf("ret = %d\n", ret);

  return 0;
}

那么这里我们需要知道为什么用递归的方法不合适做斐波那契数列。

从上面的代码可以看出用递归的方法代码比前面的方法简短了不少，直接将斐波那契数列的递推公式带入即可实现。但是，用递归实现的话会有一个非常大的缺点：效率低下(算法的运行速度比较慢)，尤其是当我们输入的n较大时。那么程序计算的时候需要的时间很长，这是因为程序在每次递归调用自己时都需要算一遍(n-1)和(n-2)项，存在很多重复计算。不考虑栈溢出的情况。