nyoj17 单调递增最长子序列(DP)

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单调递增最长子序列

3000 ms  |  内存限制： 65535

求一个字符串的最长递增子序列的长度

如：dabdbf最长递增子序列就是abdf，长度为4

第一行一个整数0<n<20,表示有n个字符串要处理

随后的n行，每行有一个字符串，该字符串的长度不会超过10000

输出 输出字符串的最长递增子序列的长度 样例输入

3 aaa ababc abklmncdefg

样例输出

1 3 7

来源 ​​经典题目​​

上传者 ​​iphxer​​

很简单的DP，从后往前慢慢推。。也很好理解

记着几个经典的DP，以后的问题都是从这些简单的DP推出来的。。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  char a[10001];
  int t,len,i,j,dp[10001];
  scanf("%d",&t);
  getchar();
  while(t--)
  {
    gets(a);
    len=strlen(a);
    for(i=0;i<len;i++)//每个字母都初始为1
      dp[i]=1;
    for(i=len-2;i>=0;i--)
    {
      for(j=i+1;j<len;j++)
      {
        if(a[i]<a[j]&&dp[i]<dp[j]+1)//转移方程
          dp[i]=dp[j]+1;
      }
    }
    sort(dp,dp+len);
    printf("%d\n",dp[len-1]);
  }
  return 0;
}