题目大意
给定一段音乐乐谱，其中的音符用数字表示出来（ 范围 [ 1,88 ] ），要求的是这段乐谱的主旋律。所谓的主旋律，就是满足以下三点要求的一段子串：
1、音符的数目至少为5；
2、重复出现在乐谱中的另一个地方；
3、不相互叠加；
先二分答案，把题目变成判定性问题：判断是否存在两个长度为k 的子串是相同的，且不重叠。
解决这个问题的关键是利用height 数组，把排序后的后缀分成若干组，
其中每组的后缀之间的height值都不小于k。
容易看出，有希望成为最长公共前缀不小于k 的两个后缀一定在同一组。
然后对于每组后缀，只须判断每个后缀的sa 值的最大值和最小值之差是否不小于k。
如果有一组满足，则说明存在，否则不存在。时间复杂度为O(nlogn)。
代码：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<cmath>
#include <algorithm>
const int N=200010;
int min(int a,int b){
return a<b?a:b;
}
int max(int a,int b){
return a>b?a:b;
}
int wa[N],wb[N],wv[N],Ws[N];
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];}
void da(const int *r,int *sa,int n,int m){
int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) Ws[x[i]=r[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[x[i]]]=i;
for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p){
for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
for(i=0;i<m;i++) Ws[i]=0;
for(i=0;i<n;i++) Ws[wv[i]]++;
for(i=1;i<m;i++) Ws[i]+=Ws[i-1];
for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--Ws[wv[i]]]=y[i];
for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
}
return;
}
int sa[N],Rank[N],height[N];
//求height数组
void calheight(const int *r,int *sa,int n){
int i,j,k=0;
for(i=1;i<=n;i++) Rank[sa[i]]=i;
for(i=0;i<n;height[Rank[i++]]=k)
for(k?k--:0,j=sa[Rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
return;
}
int n,num[N],a[N];
bool check(int mid){
int mmax=0,mmin=n;
for(int i=0;i<=n;i++){
if(height[i]<mid){
mmax=sa[i];
mmin=sa[i];
}
else{
mmax=max(mmax,max(sa[i],sa[i-1]));
mmin=min(mmin,min(sa[i],sa[i-1]));
if(mmax-mmin>mid){
return true;
}
}
}
return false;
}
int main()
{
//freopen("C:\\Users\\acm\\Desktop\\001.in","r",stdin);
int i;
while(scanf("%d",&n)&&n){
for(i=0;i<n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
n--;
for(i=0;i<n;i++){
num[i]=a[i+1]-a[i]+100;
}
num[n]=0;
da(num,sa,n+1,200);
calheight(num,sa,n);
if(!check(4)){
printf("0\n");
continue;
}
int ans,low=0,high=n,mid;
while(low<=high){
mid=(low+high)/2;
if(check(mid)){
ans=mid;
low=mid+1;
}
else
high=mid-1;
}
printf("%d\n",ans+1);
}
return 0;
}
得到答案的值的时候，并不是音符的长度，而是区间的长度，所以ans要加1。
