【计算机图形学】期末复习，选择题+判断题篇
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文章目录
- 【计算机图形学】期末复习，选择题+判断题篇
- 第一讲 计算机图形学概论
- 第二讲 光栅图形学算法（一）
- 第三讲 裁剪算法（光栅图形学算法续）
- 第四讲 消隐算法（光栅图形学算法续）
- 第五讲 二维图形变换
- 第六讲 三维图形变换
- 第七讲 曲线曲面（一）
- 第八讲 曲线曲面（二）
- 第九讲 真实感图形学
第一讲 计算机图形学概论
每个像素需要占用 16 位，即 2 个字节，因此该显示器所需的帧缓存器容量为：1024 × 1024 × 2 = 2,097,152 B = 2 MB，因此，该显示器至少需要 2 MB 的帧缓存器容量。
第二讲 光栅图形学算法（一）
区域填充算法要求区域必须是连通的。这是因为区域填充算法是一种递归算法，它通过填充相邻像素的方式来扩展填充区域。如果区域不是连通的，那么填充算法无法继续递归扩展填充区域。
第三讲 裁剪算法（光栅图形学算法续）
第四讲 消隐算法（光栅图形学算法续）
第五讲 二维图形变换
第六讲 三维图形变换
第七讲 曲线曲面（一）
关于Bezier曲线基函数在参数区间[0,1]内大于0的问题，这个说法是有误的。事实上，Bezier曲线的基函数可以取负值。
Bezier曲线是通过参数化多个控制点之间的插值来构建的，曲线上的任一点都可以通过控制点之间的插值来计算得出。控制点之间的插值使用了一组基函数，这些基函数通常是Bezier基函数，它们是通过组合泊松分布的多项式函数生成的，具体的表达式是一个二项式系数与多项式函数相乘之和。Yuri Gurevich和George Shpenkov在1985年在一篇论文中证明了这样一条定理：对任意正整数n和任意t∈[0,1]，Bezier基函数B(i,n,t)的符号都不是一组正值或非负值。
因此，我们不能说Bezier曲线的基函数值在参数区间[0,1]内大于0，而只能说Bezier曲线的基函数存在符号变化，或者说存在正负性，不能做出简单的单调性或符号性论断。这很重要，因为关于Bezier曲线的许多理论和基于Bezier曲线的计算都基于其符号性质。
解答：曲线参数化并不是直接找到曲线上的插值多项式。插值多项式是一种通过已知的数据点来推导出曲线函数的方法，而曲线参数化则是通过选取合适的参数来描述曲线的几何形状。曲线参数化的本质是将曲线上的点与参数建立映射关系，将曲线上的点表示成参数化函数的形式。这个参数化函数的值域通常是一个参数空间，例如参数t的区间，这个函数可以是二维向量空间甚至更高维度的空间。曲线上的每个点都对应于参数空间中的一个点，这种映射关系就是曲线的参数化。
通过曲线的参数化，我们可以更方便地描述曲线的特性，比如曲线的长度、曲率、曲线的切线以及法线方向等。例如，在计算机图形学中，曲线参数化是在曲线渲染、曲线拟合等方面的重要基础工具，使用曲线参数化可以方便地计算曲线上的各种属性，以便更好地呈现和控制曲线的行为。因此曲线参数化和插值多项式是不同的概念，虽然它们在某些应用领域（如曲线拟合）中有重叠的应用。
第八讲 曲线曲面（二）
第九讲 真实感图形学
最后，祝大家考试顺利👏👏👏
