算法时间复杂度、空间复杂度

算法复杂度是指在解决问题时算法所需要的计算资源，通常用时间复杂度和空间复杂度两个概念来描述。

1. 时间复杂度

时间复杂度表示算法所需执行的指令次数与问题规模n之间的关系，是衡量算法效率的重要指标，通常用大O表示法来表示。在大O表示法中，算法的时间复杂度用O(f(n))来表示，其中n为问题规模，f(n)为算法执行时所需的基本操作数量。

常见的时间复杂度有O(1), O(logN), O(N), O(NlogN), O(N^2), O(2^N)等，其中O(1)表示算法的复杂度是常数级别的，不随输入规模增大而增加，O(N)表示算法的复杂度与输入规模成线性关系，O(N^2)表示算法的复杂度为平方级别，随着输入规模增大而呈二次方增长，O(2^N)表示算法的复杂度呈指数级别增长，极容易出现性能瓶颈。

举个例子，对于给定的数组，找到其中两个数之和等于目标数:

def twoSum(nums, target):
    hashmap = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        if target - num in hashmap:
            return [hashmap[target - num], i]
        hashmap[num] = i

以上算法采用了哈希表来存储数组中每个数相应的索引值，以便在查找目标数时可以快速定位。该算法的时间复杂度为O(N)，因为它需要遍历数组一次，所需时间与数组长度成线性关系。

2、空间复杂度

空间复杂度是用来衡量算法执行过程中所需要的存储空间的指标。常见的空间复杂度有O(1), O(N), O(N^2)等，其中O(1)表示算法的空间复杂度为常数级别，不随输入规模增大而增加，O(N)表示算法的空间复杂度与输入规模成线性关系，O(N^2)表示算法的空间复杂度为平方级别，随着输入规模增大而呈二次方增长。

举个例子，对于给定的链表，翻转链表:

class ListNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.next = None

def reverseList(head: ListNode) -> ListNode:
    prev = None
    curr = head
    while curr:
        temp = curr.next
        curr.next = prev
        prev = curr
        curr = temp
    return prev

以上算法采用了迭代的方式来翻转链表，并没有使用递归。该算法的空间复杂度为O(1)，因为它只需要占用常数级别的额外存储空间。

通过上述例子代码和讲解，相信你已经对算法复杂度有了更加深入的了解。在编程中，我们需要综合考虑算法的时间复杂度和空间复杂度，选择合适的算法来解决问题。