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2021-2022 ICPC, NERC, Southern and Volga Russian Regional Contest X-Magic Pair(gcd)

f12b11374cba 2022-04-26 阅读 32
算法

2021-2022 ICPC, NERC, Southern and Volga Russian Regional Contest X-Magic Pair(gcd)

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题意:给出a,b,有两种选择,一种把a设置成 ∣ a − b ∣ |a-b| ab,或者把b设置成 ∣ a − b ∣ |a-b| ab,问最后a或者b能不能变成x
思路:可以发现的是,这个操作就是一个类似于取模的操作,最后的结果可以被x整除,我们可以类比求gcd的方法,最后的结果是x,就是说 m a x ( a , b ) % m i n ( a , b ) = = x % m i n ( a , b ) max(a,b)\%min(a,b)==x\%min(a,b) max(a,b)%min(a,b)==x%min(a,b),再套上gcd就可以了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
void check(int a, int b, int x)
{
    while (a && b) {
        if (a > b) swap(a, b);
        if ((b % a == x % a) && x <= b && x >= a) {cout << "YES" << endl; return;}
        b %= a;
    }cout << "NO" << endl;
}
 
signed main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int a, b, x;
        cin >> a >> b >> x;
        check(a, b, x);
    }
    return 0;
}

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