转置卷积（Transpose Convolution），一些地方也称为“反卷积”，在深度学习中表示为卷积的一个逆向过程，可以根据卷积核大小和输出的大小，恢复卷积前的图像尺寸，而不是恢复原始值。

1 卷积操作及转置卷积的定义

1.1 卷积操作

        对于一个输入大小为 的图像，卷积核大小为 ：

        计算输出  的具体实现方法为矩阵乘法。

        将卷积核表示为稀疏矩阵

         每一行向量表示在一个位置的卷积操作，0填充表示卷积核未覆盖到的区域。  

        将输入  展开为列向量：

       则卷积操作可以表示为： 

        输出向量  的大小为  的列向量，改写为矩阵即为  。 

 1.2 转置卷积

         转置卷积则是将  中的输入输出互换：

• 表示矩阵转置，此时大小为  。
• 即由  的输入  ，经过转置卷积，得到输出大小为  的列向量  ，此时的 数值上已经和原来不同，只是在形状上一致。