二叉树的前序、中序、后序的递归遍历及迭代遍历

最近复习二叉树时，又复习到了二叉树的经典问题：前序、中序、后序遍历。所以写这篇blog记录自己的心得体会，也分享出来供大家学习参考。

首先要明确一点，前、中、后序的遍历方式有什么不同：这里前中后，其实指的就是中间节点的遍历顺序，只要大家记住前中后序指的就是中间节点的位置就可以了。

看如下中间节点的顺序，就可以发现，中间节点的顺序就是所谓的遍历方式：

前序遍历：中左右
中序遍历：左中右
后序遍历：左右中

请添加图片描述

下面给大家带来递归的前序、中序、后序遍历方式：

递归前序遍历：

void traversal（TreeNode* root, vector<int>res）
{
    if(root == NULL) return;     //节点为空直接返回
    res.push_back(root -> val);  
    traversal(root -> left); //左节点
    traversal(root -> right);//右节点
}

递归中序遍历：

void traversal（TreeNode* root, vector<int>res）
{
    if(root == NULL) return;     //节点为空直接返回
    traversal(root -> left); //左节点
    res.push_back(root -> val);  //中间节点
    traversal(root -> right);//右节点
}

递归后序遍历：

void traversal（TreeNode* root, vector<int>res）
{
    if(root == NULL) return;     //节点为空直接返回
    traversal(root -> left); //左节点
    traversal(root -> right);//右节点
    res.push_back(root -> val);  //中间节点
}

通过上述三段代码，我们可以发现二叉树的前序、中序、后序遍历代码都十分简洁，且十分相似，只需要改变函数内部语句顺序，就可完成转换。所以递归方法十分简洁易懂，适合初学者记忆。

下面来介绍这三种遍历方式的迭代方式：

迭代前序遍历：

vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int>res;
        if(root == nullptr) return res;
        stack<TreeNode*>stk;//新建一个栈，来存储TreeNode*
        stk.push(root);
        while(!stk.empty())
        {
            TreeNode* cur = stk.top();
            stk.pop();
            res.push_back(cur -> val);
            if(cur -> right)    //因为遍历顺序是中左右，所以最后遍历的右节点要先入栈
            stk.push(cur -> right);
            if(cur -> left)
            stk.push(cur -> left);
        }
        return res;

    }

迭代中序遍历：

vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int>res;
        stack<TreeNode*>stk;
        if(root == nullptr) return res;
        TreeNode* cur = root;
        while(cur!= nullptr || !stk.empty())
        {
            if(cur != nullptr) // 指针来访问节点，访问到最底层
            {
                stk.push(cur); //将访问到的节点进栈
                cur = cur -> left; // 左
            }
            else
            {
                cur = stk.top(); //弹出数据，放入res中
                stk.pop();
                res.push_back(cur -> val); // 中
                cur = cur -> right; // 右
            }
        }
        return res;

    }

迭代后序遍历：

vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int>res;
        if(root == nullptr) return res;
        stack<TreeNode*>stk;
        stk.push(root); // 与前序遍历相同
        while(!stk.empty())
        {
            TreeNode* cur = stk.top();
            stk.pop();
            res.push_back(cur -> val);
            if(cur -> left)        //可以先转换为中右左，最后通过reverse转换为后序遍历左右中
            stk.push(cur -> left); //左节点最后遍历，先入栈
            if(cur -> right)
            stk.push(cur -> right);
        }
        reverse(res.begin(), res.end());
        return res;

    }