322. 零钱兑换

322. 零钱兑换

难度中等1891

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

提示：

• 1 <= coins.length <= 12
• 1 <= coins[i] <= 231 - 1
• 0 <= amount <= 104

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这是一个典型的完全背包问题。

可以转化成dp[i] = min(dp[i-cj] +1) 

class Solution {
    public int coinChange(int[] coins, int amount) {
        final int INF = 0x3f3f3f3f;

        int[] dp = new int[amount + 1];
        dp[0] = 0;

        for (int i = 1; i <= amount; i++) {
            dp[i] = INF;// 边界条件
            for (int j = 0; j < coins.length; j++) {
                if (i >= coins[j] && dp[i - coins[j]] != INF) {
                    dp[i] = Integer.min(dp[i], dp[i - coins[j]] + 1);
                }
            }
        }

        // 如果不存任意的方案 返回-1
        return dp[amount] == INF ? -1 : dp[amount];
    }
}