回溯算法之子集问题

一、回溯算法简介

二、回溯算法与树的遍历

三、子集问题

3.1 子集问题简介

3.2 子集问题的回溯树

3.2.1 二叉树形式结构解释

3.2.2 普通树形式结构解释

四、子集问题具体代码实现

/**
 * 使用回溯算法解决子集问题
 *
 * @author 西城风雨楼
 */
class Solution {
    /**
     * 使用回溯算法求解子集问题
     *
     * @param nums 一组数列
     * @return 返回所有的子集
     */
    public List<List<Integer>> subsets(int[] nums) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        backTrace2(nums, 0, res, new ArrayList<>());
        return res;
    }

    public void backTrace1(int[] nums,
                          int startIndex,
                          List<List<Integer>> res,
                          List<Integer> curSubSet) {
        res.add(new ArrayList<>(curSubSet));
        if (startIndex >= nums.length) {
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            curSubSet.add(nums[i]);
            backTrace1(nums, i + 1, res, curSubSet);
            curSubSet.remove(curSubSet.size() - 1);
        }
    }

    public void backTrace2(int[] nums,
                           int startIndex,
                           List<List<Integer>> res,
                           List<Integer> curSubSet) {
        if (startIndex >= nums.length) {
            res.add(new ArrayList<>(curSubSet));
            return;
        }

        curSubSet.add(nums[startIndex]);
        backTrace2(nums, startIndex + 1, res, curSubSet);
        curSubSet.remove(curSubSet.size() - 1);
        backTrace2(nums, startIndex + 1, res, curSubSet);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3};
        System.out.println(new Solution().subsets(nums));
    }
}