[JLOI2010]冠军调查 BZOJ2768 最小割-CFANZ编程社区

题目描述

一年一度的欧洲足球冠军联赛已经进入了淘汰赛阶段。随着卫冕冠军巴萨罗那的淘汰，英超劲旅切尔西成为了头号热门。

新浪体育最近在吉林教育学院进行了一次大规模的调查，调查的内容就是关于切尔西能否在今年问鼎欧洲冠军。新浪体育的记者从各个院系中一共抽取了n位同学作为参与者，大家齐聚一堂，各抒己见。每一位参与者都将发言，阐述自己的看法。

参与者的心里都有一个看法，比如FireDancer认为切尔西不可能夺冠，而WaterDancer认为切尔西一定问鼎。但是因为WaterDancer是FireDancer的好朋友，所以可能FireDancer为了迁就自己的好朋友，会在发言中支持切尔西。也就是说每个参与者发言时阐述的看法不一定就是心里所想的。

现在告诉你大家心里的想法和参与者的朋友网，希望你能安排每个人的发言内容，使得违心说话的人的总数与发言时立场不同的朋友（对）的总数的和最小。

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第一行两个整数

第二行 [JLOI2010]冠军调查 BZOJ2768 最小割_最小割

下面 [JLOI2010]冠军调查 BZOJ2768 最小割_最小割_02

输出格式：

只有一个整数，为最小的和。

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输出样例#1： 复制

说明

最好的安排是所有人都在发言时说切尔西不会夺冠。这样没有一对朋友的立场相左，只有第1个人他违心说了话。

吐槽一句：和bzoj 1934一模一样。。。。

考虑建图：

我们将两种意见分为st,ed；

同意的和st相连，不同意的和ed相连；

如果由两个人是好朋友，那么连边（双向边）；

原因：

我们求的最小割意思就是使这两个集合不联通，但是矛盾必须最小（最小割）；

那么显然最大流=最小割；直接跑一遍dinic即可；

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
//#include
//#pragma GCC optimize(2)
using namespace std;
#define maxn 300005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 9999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair pii;
#define pi acos(-1.0)
const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)
typedef pair pii;
inline ll rd() {
  ll x = 0;
  char c = getchar();
  bool f = false;
  while (!isdigit(c)) {
    if (c == '-') f = true;
    c = getchar();
  }
  while (isdigit(c)) {
    x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
    c = getchar();
  }
  return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
  return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
  if (!b) {
    x = 1; y = 0; return a;
  }
  ans = exgcd(b, a%b, x, y);
  ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
  return ans;
}
*/



ll qpow(ll a, ll b, ll c) {
  ll ans = 1;
  a = a % c;
  while (b) {
    if (b % 2)ans = ans * a%c;
    b /= 2; a = a * a%c;
  }
  return ans;
}

int n, m;
int st, ed;
struct node {
  int u, v, nxt, w;
}edge[maxn<<2];

int head[maxn], cnt;
void addedge(int u, int v, int w) {
  edge[cnt].u = u; edge[cnt].v = v; edge[cnt].w = w;
  edge[cnt].nxt = head[u]; head[u] = cnt++;
}
int rk[maxn];

int bfs() {
  queueq;
  ms(rk);
  rk[st] = 1; q.push(st);
  while (!q.empty()) {
    int tmp = q.front(); q.pop();
    for (int i = head[tmp]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
      int to = edge[i].v;
      if (rk[to] || edge[i].w <= 0)continue;
      rk[to] = rk[tmp] + 1; q.push(to);
    }
  }
  return rk[ed];
}

int dfs(int u, int flow) {
  if (u == ed)return flow;
  int add = 0;
  for (int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].nxt) {
    int v = edge[i].v;
    if (rk[v] != rk[u] + 1 || !edge[i].w)continue;
    int tmpadd = dfs(v, min(edge[i].w, flow - add));
    if (!tmpadd) { rk[v] = -1; continue; }
    edge[i].w -= tmpadd; edge[i ^ 1].w += tmpadd; add += tmpadd;
  }
  return add;
}

int ans;
void dinic() {
  while (bfs())ans += dfs(st, inf);
}



int main()
{
  //ios::sync_with_stdio(0);
  memset(head, -1, sizeof(head));
  rdint(n); rdint(m); st = n + 1; ed = st + 1;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    int x; rdint(x);
    if (x == 0) {
      addedge(st, i, 1); addedge(i, st, 0);
    }
    else {
      addedge(i, ed, 1); addedge(ed, i, 0);
    }
  }
  for (int i = 1; i <= m; i++) {
    int a, b; rdint(a); rdint(b);
    addedge(a, b, 1); addedge(b, a, 1);
  }
  dinic();
  cout << ans << endl;
  return 0;
}

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