每天一道算法题（27）

给定一个m*n的矩阵，如果有一个元素是0，就把该元素所在的行和列上的元素全置为0，要求使用原地算法。

拓展：

你的算法有使用额外的空间吗？

一种比较直接的算法是利用O(m,n)的空间，但是这不是一个好的解法

使用简单的改进可以在O(m+n)的空间解决这个问题，但是还不是最佳的解法

你能在常量级的空间复杂度内解决这个问题吗？

解题思路：

法一：用O（m+n）额外空间

两遍扫matrix ， 第一遍用集合记录哪些行，哪些列有0，第二遍置0

• 计算二维矩阵的行数和列数
• 循环遍历如果某个数是0，记录其行号和列号，放到hashset中
• 循环遍历将hashset的行号、列号对应的元素置0

import java.util.*;
public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
        HashSet<Integer> row = new HashSet();
        HashSet<Integer> col = new HashSet();
        for(int i = 0; i< matrix.length;i++){
            for(int j =0;j<matrix[0].length;j++){
                if(matrix[i][j]==0){
                    row.add(i);
                    col.add(j);
                }
            }
        }
        for(int i = 0;i < matrix.length;i++){
            for(int j = 0;j<matrix[0].length;j++){
                if(row.contains(i) || col.contains(j)){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }
}

法二：O(1)空间——不太好理解，先放着

用matrix第一行和第一列记录该行该列是否有0，作为标志位。但是对于第一行,和第一列要设置一个标志位,为了防止自己这一行(一列)也有0的情况

• ​第一列，第一行有0的做标记
• 从第二行，第二列开始，有0的将第一列第一行置0
• 从第二行，第二列开始，第一行第一列有0 的，整行整列都置为0 。
• 当第一行标志位为true,整行为0
• 当第一列标志位为true,整列为0​

import java.util.*;
public class Solution {
    public void setZeroes(int[][] matrix) {
          int m=matrix.length;
          int n=matrix[0].length;
          boolean col=false;
          boolean row=false;
          //第一列有0，做标记
          for(int i=0;i<m;i++){
              if(matrix[i][0]==0){
                  col=true;
                  break;
              } 
          }
          //第一行有0，做标记
          for(int j=0;j<n;j++){
              if(matrix[0][j]==0){
                  row=true;
                  break;
              } 
          }
          //将第一列和第一行置为标记位
          for(int i=1;i<m;i++){
              for(int j=1;j<n;j++){
                  if(matrix[i][j]==0){
                      matrix[i][0]=matrix[0][j]=0;
                  }
              }
          }
          //置0
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                if(matrix[i][0]==0||matrix[0][j]==0){
                    matrix[i][j]=0;
                }
            }
        }
        //第一行有0，第一行都是0
        if(row){
            for(int j=0;j<n;j++) {
                matrix[0][j] = 0;
            }
        }
        //第一列有0，第一列都是0
        if(col){
            for(int i=0;i<m;i++) {
                matrix[i][0] = 0;
            }
        }
 
    }
}