题目描述
这是 LeetCode 上的 400. 第 N 位数字 ，难度为 中等。
Tag : 「数学」、「模拟」
给你一个整数 ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 位数字。
示例 1：
输入：n = 3
输出：3示例 2：
输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。提示：
模拟
我们知道，对于长度为 的数字的范围为 （共 个），总长度为：
因此我们可以先对 进行不断试减（更新 ），确定下来目标数字 的长度为多少，假设为 。
然后直接计算出长度 的最小值为 ，由于范围内的数长度都是 ，因此我们可以直接定位到目标数字 为何值。
根据目标值 必然满足关系式：
进行变形可得：
对 进行最后一次的试减（更新 ），若恰好有 ，说明答案为 的最后一位，可由 x % 10 取得；若大于 ，说明答案是 的第 位（十进制表示，从左往右数），可由 (x + 1) / (int) (Math.pow(10, len - n)) % 10 取得。
代码：
class Solution {
public int findNthDigit(int n) {
int len = 1;
while (len * 9 * Math.pow(10, len - 1) < n) {
n -= len * 9 * Math.pow(10, len - 1);
len++;
}
long s = (long) Math.pow(10, len - 1);
long x = n / len - 1 + s;
n -= (x - s + 1) * len;
return n == 0 ? (int) (x % 10) : (int) ((x + 1) / (int) (Math.pow(10, len - n)) % 10);
}
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.400 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。
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