Day35 不同路径

一个机器人位于一个 m * n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。问总共有多少条不同的路径？

https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/

示例1：

示例2：

示例3：

示例4：

提示：

Java解法

public static int uniquePaths2(int m, int n) {
    long ans = 1;
    for (int x = n, y = 1; y < m; ++x, ++y) {
        ans = ans * x / y;
    }
    return (int) ans;
}

官方解

https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths/solution/bu-tong-lu-jing-by-leetcode-solution-hzjf/

1. 动态规划

   • 时间复杂度：O(mn)
   • 空间复杂度：O(mn)

2. 组合数学

   • 时间复杂度：O(min(m,n))
   • 空间复杂度：O(1)