题目
501. 二叉搜索树中的众数
简单
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树 深度优先搜索 二叉搜索树 二叉树
给你一个含重复值的二叉搜索树（BST）的根节点 root ，找出并返回 BST 中的所有 众数（即，出现频率最高的元素）。
如果树中有不止一个众数，可以按 任意顺序 返回。
假定 BST 满足如下定义：
- 结点左子树中所含节点的值 小于等于 当前节点的值
- 结点右子树中所含节点的值 大于等于 当前节点的值
- 左子树和右子树都是二叉搜索树
示例 1：
输入：root = [1,null,2,2] 输出：[2]
示例 2：
输入：root = [0] 输出：[0]
提示：
- 树中节点的数目在范围
[1, 104]内 -105 <= Node.val <= 105
进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）
思路和解题方法一（暴力）
复杂度
时间复杂度:
O(n logn)
空间复杂度
O(n)
c++ 代码
class Solution {
private:
// 前序遍历二叉搜索树，统计每个元素的频率
void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) {
if (cur == NULL) return ;
map[cur->val]++; // 统计元素频率
searchBST(cur->left, map); // 遍历左子树
searchBST(cur->right, map); // 遍历右子树
return ;
}
// 静态成员函数，用于比较两个pair类型元素，按照频率降序排列
static bool cmp(const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
return a.second > b.second;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
unordered_map<int, int> map; // 存储元素及其频率的map，key为元素，value为频率
vector<int> result; // 结果数组
if (root == NULL) return result; // 根节点为空，直接返回空结果数组
searchBST(root, map); // 统计二叉搜索树中每个元素的频率
vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end()); // 将map转换为vector
sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 按照频率降序排列
result.push_back(vec[0].first); // 将频率最高的元素添加到结果数组中
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
// 遍历排序后的vector，如果元素频率与第一个元素的频率相同，则添加到结果数组中；否则结束遍历
if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
else break;
}
return result; // 返回结果数组
}
};
思路和解题方法二（双指针 加 时时优化）
复杂度
时间复杂度:
O(n)
空间复杂度
O(1)
c++ 代码
class Solution {
private:
int maxCount = 0; // 最大频率
int count = 0; // 统计频率
TreeNode* pre = NULL; // 前一个节点
vector<int> result; // 存储结果的向量
// 中序遍历二叉搜索树，搜索出现频率最高的节点值
void searchBST(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return; // 递归终止条件，当前节点为空
searchBST(cur->left); // 左子树
// 统计频率
if (pre == NULL) { // 第一个节点
count = 1;
} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同
count++;
} else { // 与前一个节点数值不同
count = 1;
}
pre = cur; // 更新上一个节点
if (count == maxCount) { // 如果和最大频率相同，将节点值放进result中
result.push_back(cur->val);
}
if (count > maxCount) { // 如果频率大于最大频率
maxCount = count; // 更新最大频率
result.clear(); // 清空result，之前result中的元素都无效了
result.push_back(cur->val);
}
searchBST(cur->right); // 右子树
return ;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
count = 0;
maxCount = 0;
pre = NULL; // 初始化前一个节点为空
result.clear(); // 清空result向量
searchBST(root); // 调用中序遍历函数搜索出现频率最高的节点值
return result; // 返回结果向量
}
};
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