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⛄ 内容介绍
在当今信息时代，数据的重要性日益凸显，数据预测模型成为了许多领域的关键技术。最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，简称LSSVM）是一种常用的数据预测方法，它通过寻找最优超平面来建立输入数据与输出数据之间的映射关系。然而，在实际应用中，LSSVM存在一些问题，如模型的泛化能力较差、计算复杂度较高等。
为了解决这些问题，研究人员提出了变模态结合秃鹰算法优化最小二乘支持向量机（Variable Mode Decomposition-based Bird-Eye-View System Optimization of Least Squares Support Vector Machine，简称VMD-BES-LSSVM）模型。该模型结合了变模态分解（Variable Mode Decomposition，简称VMD）和秃鹰算法（Bird-Eye-View System Optimization，简称BES），通过对输入数据进行分解和优化，进一步提高了LSSVM的性能。
VMD是一种信号处理技术，可以将非平稳信号分解为多个模态分量。通过VMD对输入数据进行分解，可以提取出不同的模态分量，从而更好地捕捉数据的特征。而BES算法是一种基于鸟瞰系统的优化算法，通过模拟鸟瞰系统的搜索策略，实现对LSSVM模型的参数优化。将VMD和BES相结合，可以进一步提高LSSVM模型的预测性能。
VMD-BES-LSSVM模型的实现过程如下：首先，对输入数据进行变模态分解，得到不同的模态分量。然后，利用BES算法对LSSVM模型的参数进行优化，通过搜索最优参数组合，使得模型的预测误差最小化。最后，将优化后的LSSVM模型应用于数据预测，得到准确的预测结果。
VMD-BES-LSSVM模型的优势在于多方面。首先，通过VMD分解，可以更好地提取输入数据的特征，从而增强了模型的表达能力。其次，通过BES算法的优化，可以进一步提高模型的预测性能，使得模型更加适应实际数据。此外，VMD-BES-LSSVM模型具有较好的泛化能力和计算效率，可以应用于各种数据预测问题。
然而，VMD-BES-LSSVM模型也存在一些挑战和限制。首先，模型的参数选择对结果影响较大，需要进行仔细的调参。其次，VMD-BES-LSSVM模型在处理大规模数据时的计算复杂度较高，需要考虑算法的效率。此外，模型的可解释性较差，难以直观理解模型的内部机制。
综上所述，基于变模态结合秃鹰算法优化最小二乘支持向量机VMD-BES-LSSVM实现数据预测模型（多输入单输出）是一种具有潜力的技术。通过结合VMD和BES算法，可以进一步提高LSSVM模型的预测性能，适用于各种数据预测问题。然而，在实际应用中，仍需要解决模型参数选择和计算复杂度等问题，以实现更好的性能和可解释性。随着技术的不断发展，相信VMD-BES-LSSVM模型在数据预测领域将发挥越来越重要的作用。
⛄ 部分代码
% test-script for VMD
% authors: Dominique Zosso and Konstantin Dragomiretskiy
% zosso@math.ucla.edu --- http://www.math.ucla.edu/~zosso
% Initial release 2013-12-12 (c) 2013
%
% When using this code, please do cite our paper:
% -----------------------------------------------
% K. Dragomiretskiy, D. Zosso, Variational Mode Decomposition, IEEE Trans.
% on Signal Processing (in press)
% please check here for update reference:
% http://dx.doi.org/10.1109/TSP.2013.2288675
%--------------- Preparation
clear all;
close all;
clc;
% Time Domain 0 to T
fs=400;
T=60;
nn=fs*T;
t=1/fs:1/fs:T;
freqs = ((1/T:1/T:fs)-fs/2-1/T);
% nn = 1000;
% T=1;
% fs = nn/T;
% t = (1:nn)/fs;
% freqs = ((1/T:1/T:fs)-fs/2-1/T);
% freqs = 2*pi*(t-0.5-1/nn)*T*nn;
% center frequencies of components
f_1 = 20;
f_2 = 60;
f_3 = 100;
f_4 = 50;
% modes
v_1 = (cos(2*pi*f_1*t));
v_2 = 1/4*(cos(2*pi*f_2*t));
v_3 = 1/16*(cos(2*pi*f_3*t));
v_4=1/3*(cos(2*pi*f_4*t));
%
% for visualization purposes
% fsub = {};
% wsub = {};
% fsub{1} = v_1;
% fsub{2} = v_2;
% fsub{3} = v_3;
% wsub{1} = 2*pi*f_1;
% wsub{2} = 2*pi*f_2;
% wsub{3} = 2*pi*f_3;
% composite signal, including noise
% f=csvread('17.txt',0,0,[0 0 nn-1 0]);
f = v_1 + v_2 + v_3 + v_4+0.1*randn(size(v_1));
f_hat = fftshift((fft(f)));
% some sample parameters for VMD
alpha = 2000; % moderate bandwidth constraint
tau = 0.001; % noise-tolerance (no strict fidelity enforcement)
K = 4; % 3 modes
DC = 0; % no DC part imposed
init = 1; % initialize omegas uniformly
tol = 1e-7;
%--------------- Run actual VMD code
[u, u_hat, omega] = VMD(f, alpha, tau, K, DC, init, tol);
omega=omega*fs;
%--------------- Visualization
% For convenience here: Order omegas increasingly and reindex u/u_hat
[~, sortIndex] = sort(omega(end,:));
omega = omega(:,sortIndex);
u_hat = u_hat(:,sortIndex);
u = u(sortIndex,:);
linestyles = {'b', 'g', 'm', 'c', 'c', 'r', 'k'};
figure('Name', 'Composite input signal' );
plot(t,f, 'k');
set(gca, 'XLim', [0 1]);
% for sub = 1:length(fsub)
% figure('Name', ['Input signal component ' num2str(sub)] );
% plot(t,fsub{sub}, 'k');
% set(gca, 'XLim', [0 1]);
% end
figure('Name', 'Input signal spectrum' );
plot(freqs(nn/2+1:end), abs(f_hat(nn/2+1:end)), 'k');
% loglog(freqs(nn/2+1:end), abs(f_hat(nn/2+1:end)), 'k');
% set(gca, 'XLim', [1 nn/2]*pi*2, 'XGrid', 'on', 'YGrid', 'on', 'XMinorGrid', 'off', 'YMinorGrid', 'off');
% ylims = get(gca, 'YLim');
% hold on;
% for sub = 1:length(wsub)
% plot([wsub{sub} wsub{sub}], 'k--');
% % loglog([wsub{sub} wsub{sub}], ylims, 'k--');
% end
% set(gca, 'YLim', ylims);
figure('Name', 'Evolution of center frequencies omega');
for k=1:K
plot(omega(:,k), 1:size(omega,1), linestyles{k});
% semilogx(2*pi/fs*omega(:,k), 1:size(omega,1), linestyles{k});
hold on;
end
% set(gca, 'YLim', [1,size(omega,1)]);
% set(gca, 'XLim', [2*pi,0.5*2*pi/fs], 'XGrid', 'on', 'XMinorGrid', 'on');
figure('Name', 'Spectral decomposition');
plot(freqs(nn/2+1:end), abs(f_hat(nn/2+1:end)), 'k:');
% loglog(freqs(nn/2+1:end), abs(f_hat(nn/2+1:end)), 'k:');
% set(gca, 'XLim', [1 nn/2]*pi*2, 'XGrid', 'on', 'YGrid', 'on', 'XMinorGrid', 'off', 'YMinorGrid', 'off');
hold on;
for k = 1:K
plot(freqs(nn/2+1:end), abs(u_hat(nn/2+1:end,k)), linestyles{k});
% loglog(freqs(nn/2+1:end), abs(u_hat(nn/2+1:end,k)), linestyles{k});
end
% set(gca, 'YLim', ylims);
for k = 1:K
figure('Name', ['Reconstructed mode ' num2str(k)]);
plot(t,u(k,:), linestyles{k}); hold on;
% if ~isempty(fsub)
% plot(t, fsub{min(k,length(fsub))}, 'k:');
% end
set(gca, 'XLim', [0 1]);
end⛄ 运行结果
⛄ 参考文献
[1] 杨昭,张钢,赵俊杰,等.基于变分模态分解和改进粒子群算法优化最小二乘支持向量机的短期电价预测[J].电气技术, 2021, 22(10):6.DOI:10.3969/j.issn.1673-3800.2021.10.002.
[2] 何宝丹.基于拉曼光谱快速定量检测食用调和油含量的研究[D].燕山大学[2023-09-13].DOI:CNKI:CDMD:2.1017.726086.
